Deberes

´ 2 ESTAD´ ISTICA DESCRIPTIVA Y ANALISIS DE DATOS

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Ejemplos y ejercicios de Estad´ ıstica Descriptiva y An´lisis de Datos a
Diplomatura en Estad´ ıstica Curso 2007/08

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2.1

Descripci´n estad´ o ıstica de una variable. Ejemplos y ejercicios.
Ejemplos.

Ejemplo 2.1 Se han medido el grup sangu´ ıneo de 40 individuos y se han observado las siguientes frecuencias absolutas para cadacategor´ 12 para ıa: x1 = A, 11 para x2 = B, 8 para x3 = AB y 9 para x4 = O. a) ¿De qu´ tipo es la variable estudiada? Construir la tabla de frecuencias e correspondiente. b) ¿Qu´ porcentaje de individuos son del grupo A? e c) ¿Qu´ porcentaje de individuos no son del grupo O? e d) ¿Cu´ntos individuos no son del grupo B? a Respuestas: a) Categ´rica nominal. o grupo A B AB O Total ni 12 11 8 9 40 fi0.3 0.275 0.2 0.225 1

b) El 30%, c) el 100 − 22.5 = 77.5%, d) 40 − 11 = 29 o bien 12 + 8 + 9 = 29. Ejemplo 2.2 La siguiente tabla muestra la clasificaci´n de 901 individuos o seg´n la variable satisfacci´n en el trabajo u o xi muy insatisfecho moderamademte insatisfecho moderadamente satisfecho muy satisfecho Total ni 62 108 319 412 901

Aurea Gran´ e Dpto. Estad´ ıstica Universidad CarlosIII de Madrid

a) ¿De qu´ tipo es la variable de estudio? Calcular la tabla de frecuencias e correspondiente. b) ¿Qu´ porcentaje de individuos est´n moderadamente satisfechos? e a c) ¿Cu´ntos individuos est´n a lo sumo moderadamente insatisfechos? a a ¿Qu´ porcentaje representan? e d) ¿Cu´ntos individuos est´n por lo menos moderadamente satisfechos? a a ¿Qu´ porcentaje representan? e

´ 2ESTAD´ ISTICA DESCRIPTIVA Y ANALISIS DE DATOS Respuestas: a) Categ´rica ordinal, o xi muy insatisfecho moderamademte insatisfecho moderadamente satisfecho muy satisfecho Total ni 62 108 319 412 901 fi 0.07 0.12 0.35 0.46 1 Ni 62 170 489 901 Fi 0.07 0.19 0.54 1

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´ 2 ESTAD´ ISTICA DESCRIPTIVA Y ANALISIS DE DATOS Hojas atacadas 0 1 2 3 4 5 6 8 10 ni 6 10 12 8 5 4 3 1 1 fi 0,12 0,20 0,24 0,16 0,100,08 0,06 0,02 0,02 Ni 6 16 28 36 41 45 48 49 50 Fi 0,12 0,32 0,56 0,72 0,82 0,90 0,96 0,98 1

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b) El 35%, c) 170 y representan el 19%, d) 319+412 = 731 o bien 901−170 = 731, que representan el 35 + 46 = 81% (o bien 100 − 19 = 81%). Ejemplo 2.3 Se quiere estudiar la eficacia de un nuevo insecticida para plantas de interior. Se seleccionan 50 plantas y se cuenta el n´mero de u hojas que han sidoatacadas despu´s de haber tratado la planta con el nuevo e producto. Los resultados son: Hojas atacadas 0 1 2 3 4 5 6 8 10 ni 6 10 12 8 5 4 3 1 1

b) el 16%, c) 36, d) 3 + 1 + 1 = 5 o bien 50 − 45 = 5, e) el 16 + 10 + 8 = 34% o bien (8 + 5 + 4)/50 · 100 = 34%, f ) el 2 + 2 = 4% o bien 100 − 96 = 4%, g) el 56%. Ejemplo 2.4 En veinte vuelos de Barcelona a Madrid se han contado el n´mero deasientos vac´ en cada vuelo. Se han agrupado los datos en u ıos intervalos de longitud 4. asientos vac´ ıos 0−3 4−7 8 − 11 12 − 16 ni 9 5 4 2

a) ¿De qu´ tipo es la variable de estudio? Construir la tabla de frecuene cias correspondiente. b) ¿Qu´ porcentaje de plantas tienen s´lo 3 hojas atacadas? e o c) ¿Cu´ntas plantas tienen como m´ximo 3 hojas atacadas? a a d) ¿Cu´ntas plantas tienen como m´ aınimo 6 hojas atacadas? e) ¿Qu´ porcentaje de plantas tienen entre 3 y 5 hojas atacadas? e f ) ¿Qu´ porcentaje de plantas tienen al menos 8 hojas atacadas? e g) ¿Qu´ porcentaje de plantas tienen a lo sumo 2 hojas atacadas? e Respuestas: a) Cuantitativa discreta,

a) ¿De qu´ tipo es la variable estudiada? Construir la tabla de frecuencias e correspondiente. b) ¿En cu´ntos vuelos hay menos de 8asientos vac´ a ıos? ¿Qu´ porcentaje e representan? c) ¿En cu´ntos vuelos hay como m´ a ınimo 10 asientos vac´ ıos? ¿Qu´ pore centaje representan? Respuestas: a) Cuantitativa discreta, intervalos [0, 4) [4, 8) [8, 12) [12, 16] Total xi 2 6 10 14 ni 9 5 4 2 20 fi 0,45 0,25 0,20 0,10 1 Ni 9 14 18 20 Fi 0,45 0,70 0,90 1,00

b) En 14 vuelos, y representan el 70% de los vuelos, c) Aproximadamente en 2...