deberes

Angulo :
definicion : Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice.1 Suelen medirse en unidades tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.
Elementos : Elementos de un ángulo:

Vértice.- Es el origen "O" común de los rayos.

Lados.- Son los rayos que forman el ángulo.

Notación.- A un ángulo, sele denota con los siguientes símbolos

Bisectriz.- Bisectriz de un ángulo, es un rayo que partiendo del vértice divide al ángulo en dos ángulos iguales.
Características : En figuras regulares
ángulos internos opuestos-medidas iguales

Ángulo agudo-un ángulo de menos de 90°
Ángulo recto-un ángulo de 90°
Ángulo obtuso-un ángulo de más de 90° pero menos de 180°
Ángulo llano-un ángulode 180°
Ángulo reflejo o cóncavo-un ángulo de más de 180°

Ángulos internos: son los cuatro (4) ángulos comprendidos entre las rectas cortadas por la secante .

- Ángulos externos: son los cuatro (4) ángulos ubicados fuera de las rectas paralelas.

- Ángulos colaterales: son los ángulos que están ubicados de un mismo lado de la secante.

- Ángulos alternos- internos: son una pareja deángulos que no siendo colaterales ni adyacentes son internos.

- Ángulos alternos- externos: son parejas de ángulos que no siendo colaterales ni adyacentes son externos.


- Ángulos correspondientes: son parejas de ángulos que siendo colaterales pero no adyacentes, uno es interno y el otro es externo.

Los angulos internos en una paralela cortada con una linea (secante) se forma como un"gato" sin la otra para, los angulos que estan dentro de la paralela son los internos y los que estan afuera lso externos. Por su ubicacion pueden ser:
Ángulos colaterales: son los ángulos que están ubicados de un mismo lado de la secante.

- Ángulos alternos- internos: son una pareja de ángulos que no siendo colaterales ni adyacentes son internos.

- Ángulos alternos- externos: sonparejas de ángulos que no siendo colaterales ni adyacentes son externos.


- Ángulos correspondientes: son parejas de ángulos que siendo colaterales pero no adyacentes, uno es interno y el otro es externo
1. Propiedades : Dos ángulos opuestos por el vértice (vértice común y lados de uno prolongación de los del otro) son iguales.
2. Los ángulos que forma una recta al cortar a dos rectas paralelasson iguales.
3. Dos ángulos con lados perpendiculares son:
Iguales: si ambos son agudos o ambos obtusos.
Suplementarios: si uno es agudo y el otro obtuso
Leyes :
Teoremas : Teorema I: Dos ángulos adyacentes son suplementarios.

Teorema II: Los ángulos opuestos por el vértice son iguales.

Teorema III: Los ángulos consecutivos formados a un lado de una recta, suman 180°.

TeoremaIV: La suma de los ángulos consecutivos alrededor de un punto, suman 360°.

Teorema V: Toda secante forma con dos paralelas ángulos alternos internos iguales.

Teorema VI: Toda secante forma con dos paralelas ángulos alternos externos iguales.

Teorema VII: Dos ángulos conjugados internos, entre paralelas, son suplementarios.

Teorema VIII: Los ángulos conjugados externos, entre paralelas,son suplementarios.

Teorema IX: Dos ángulos que tienen sus lados respectivamente paralelos y dirigidos en el mismo sentido, son iguales.

Teorema X: Dos ángulos que tienen sus lados respectivamente paralelos y dirigidos en sentido contrario, son iguales.

Teorema XI: Si dos ángulos tienen sus lados respectivamente paralelos, dos de ellos dirigidos en el mismo sentido, y los otros dos ensentido contrario, dichos ángulos son suplementarios.

Teorema XII: Dos ángulos agudos cuyos lados son respectivamente perpendiculares, son iguales.

Teorema XIII: Dos ángulos, uno agudo y otro obtuso, que tienen sus lados respectivamente perpendiculares son suplementarios.

Teorema XIV: Dos ángulos obtusos que tienen sus lados respectivamente perpendiculares, son iguales.
Corlarios:...