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Publicado: 26 de enero de 2015
MATRICES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
El Método de Gauss – Jordan o también llamado eliminación de Gauss – Jordan, es un método por el cual pueden resolverse sistemas de ecuacioneslineales con n números de variables, encontrar matrices y matrices inversas, en este caso desarrollaremos la primera aplicación mencionada.
La matriz ampliada M de un sistema de m ecuaciones con nincógnitas es la siguiente:
Cada fila de M corresponde a una ecuación del sistema y cada columna a los coeficientes de una incógnita, excepto la última, que corresponde a las constantes delsistema.
Un sistema de ecuaciones lineales puede resolverse trabajando con su matriz ampliada, específicamente, reduciéndola a forma escalonada mediante el proceso de Gauss.
Para resolversistemas de ecuaciones lineales aplicando este método, se debe en primer lugar anotar los coeficientes de las variables del sistema de ecuaciones lineales en su notación matricial:
Entonces,anotando como matriz (también llamada matriz aumentada):
Una vez hecho esto, a continuación se procede a convertir dicha matriz en una matriz identidad, es decir una matriz equivalente a laoriginal, la cual es de la forma:
Esto se logra aplicando a las distintas filas y columnas de las matrices simples operaciones de suma, resta, multiplicación y división; teniendo en cuenta que unaoperación se aplicara a todos los elementos de la fila o de la columna, sea el caso.
Obsérvese que en dicha matriz identidad no aparecen los términos independientes, esto se debe a que cuando nuestramatriz original alcance la forma de la matriz identidad, dichos términos resultaran ser la solución del sistema y verificaran la igualdad para cada una de las variables, correspondiéndose de lasiguiente forma:
d1 = x
d2 = y
d3 = z
Leer más: http://www.monografias.com/trabajos72/resolucion-sistemas-metodo-gauss-jordan/resolucion-sistemas-metodo-gauss-jordan.shtml#ixzz3LdGantTD...
El Método de Gauss – Jordan o también llamado eliminación de Gauss – Jordan, es un método por el cual pueden resolverse sistemas de ecuacioneslineales con n números de variables, encontrar matrices y matrices inversas, en este caso desarrollaremos la primera aplicación mencionada.
La matriz ampliada M de un sistema de m ecuaciones con nincógnitas es la siguiente:
Cada fila de M corresponde a una ecuación del sistema y cada columna a los coeficientes de una incógnita, excepto la última, que corresponde a las constantes delsistema.
Un sistema de ecuaciones lineales puede resolverse trabajando con su matriz ampliada, específicamente, reduciéndola a forma escalonada mediante el proceso de Gauss.
Para resolversistemas de ecuaciones lineales aplicando este método, se debe en primer lugar anotar los coeficientes de las variables del sistema de ecuaciones lineales en su notación matricial:
Entonces,anotando como matriz (también llamada matriz aumentada):
Una vez hecho esto, a continuación se procede a convertir dicha matriz en una matriz identidad, es decir una matriz equivalente a laoriginal, la cual es de la forma:
Esto se logra aplicando a las distintas filas y columnas de las matrices simples operaciones de suma, resta, multiplicación y división; teniendo en cuenta que unaoperación se aplicara a todos los elementos de la fila o de la columna, sea el caso.
Obsérvese que en dicha matriz identidad no aparecen los términos independientes, esto se debe a que cuando nuestramatriz original alcance la forma de la matriz identidad, dichos términos resultaran ser la solución del sistema y verificaran la igualdad para cada una de las variables, correspondiéndose de lasiguiente forma:
d1 = x
d2 = y
d3 = z
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