Decibel

bel

4. El decibel



Objetivos


• Manejar de manera fácil las funciones logarítmicas usadas para el calculo de decibeles
• Analizar las relaciones en decibeles de potencia y las relaciones en decibeles de voltaje.
• Establecer algunas reglas simples a recordar sobre los decibeles
• Conocer y estudiar las distintas escalas en decibeles usadas en audio dBu,dBv, dBV, dBm, dBW dBSPL
• Conocer los distintos niveles en que se dividen las señales de audio, nivel bajo. nivel de línea y alto nivel.



Nota en Matlab hay programas para apoyar este tema



4.1 El decibel




4.1.1 Introducción.


Analogía decibel-sensibilidad del oído a la amplitud y decibel-sensibilidad del oído a la frecuencia (práctica paraescuchar la diferencia entre dos sonidos uno x dB más sonoro que el otro)
Uso de los decibeles para la compresión de grandes intervalos numéricos


Debido a que no es práctico manejar todo el intervalo dinámico de la audición del ser humano (recuerde que el ser humano es capas de escuchar sonidos muy fuertes de hasta 30 Pa y sonidos muy débiles de 0.00003 Pa) y además a que el serhumano percibe la amplitud y la frecuencia en una forma aproximada a una relación logarítmica en lugar de una lineal, resulta más conveniente usar decibeles para expresar los niveles de una señal ya sean en voltaje, potencia o presión sonora. De hecho gran parte de los indicadores de los diferentes elementos de un sistema de sonido están graduados en dB.
Por lo anterior es importante comprenderbien las relaciones logarítmicas enfocadas a audio.
El decibel (dB) quiere decir la décima parte de un Bel (Bel es la unidad de medición llamada así en honor de Alejandro Graham Bell, inventor del teléfono). Los dB NO indican un valor absoluto (como la edad, el número de alumnos, tres pesos etc.), más bien indican la relación entre dos cantidades. Técnicamente el uso de los decibeles, sinotro calificativo (como dBA o dBu), es simplemente una comparación de dos niveles sobre una escala logarítmica. En otras palabras son relaciones de potencia, presión voltaje, etc, en forma logarítmica.


Escala lineal vs escala logarítmica (trabajo-dinero)



Para comprender como es una escala logarítmica y una lineal vea el siguiente caso figura 4.1. Suponga que se tiene untrabajo donde se pagan horas extra de acuerdo a una escala lineal, esto es si trabaja 1 hora extra pagan 1 peso, si trabaja dos horas extra pagan dos pesos, si trabajan 10 horas extra les pagan 10 pesos. Si una persona trabaja el doble que otra ésta ganara el doble que aquella. Ahora suponga que le pagan las horas extra de manera logarítmica, de tal forma que si trabaja una hora extra no le pagannada, si trabaja dos horas extra le pagan 30 centavos más, si trabaja 3 horas extra le pagan 40 centavos más, si trabaja 4 horas extra le pagan 60 centavos más si trabaja 10 horas extra le pagan 1 peso más; en esta última escala si una persona trabaja el doble que la otra únicamente le pagan el 30 centavos más. Esta es la diferencia entre una escala lineal y una escala logarítmica, en la escalalogarítmica de acuerdo con el ejemplo se tiene que trabajar mucho para ganar menos que en una escala lineal de paga.
Figura 4.1. Comparación entre una escala lineal y una logarítmica.


En el ejemplo anterior se puede ver que los logaritmos son funciones matemáticas que reducen valores numéricos muy grandes (10 horas-1 peso), en expresiones más pequeñas, lo cual facilita las cosas.
¿Cómofacilitan las cosas? Por ejemplo, en audio, la señal eléctrica que produce un micrófono es aproximadamente la millonésima parte de 1 watt (0.000 001 watt), y la señal eléctrica que puede producir un amplificador muchas veces rebasa los 100 watts. La relación entre estas dos cantidades es de 100 000 000 a 1 (el amplificador produce cien millones de veces más potencia que el micrófono). Esta...