Decision Multicriterio

Optimización II: Intr. a la Decisión Multicriterio

Decisión multicriterio
• Tanto en lo personal como en lo profesional, hay situaciones en las que es 
necesario decidir entre varias alternativas. 
• La  propia  optimización  no  es  más  que  una  forma  de  tomar  una  decisión 
entre unas alternativas factibles.
• En  su  dimensión  más  básica,  un  proceso  de  toma  de decisión  puede 
entenderse como la elección de lo “mejor” entre lo “posible”.
• La optimización clásica tiene como característica general que lo mejor (es 
decir el objetivo), es único y está claramente determinado.
• En la  decisión  multicriterio,  si  bien,  dada  una  decisión  sus  consecuencias 
están  perfectamente  determinadas,  lo  que  no  está definido  tan 
claramente es quées lo mejor, existiendo varios objetivos en  conflicto. 
Prof. Oscar Neira D.

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Decisión multicriterio
• En el caso en que haya varios criterios, si la región factible es continua, se 
puede  resolver  el  problema  mediante  métodos  denominados  de  
optimización multiobjetivo, métodos de compromiso o mediante métodos satisfacientes (programación por metas).
• Si  lo  posible  viene  definido  por  un  conjunto  discreto  de  alternativas 
(pudiendo  incluso  no  ser  numérico  el  valor  de  los  criterios),  existen 
métodos  multicriterio  discretos para  resolver  el  problema.  Algunos  de 
estos  métodos son:
•
•
•
•

Ponderación lineal.
Utilidad multiatributo.
Relaciones de sobreclasificación.Proceso analítico jerárquico.

Prof. Oscar Neira D.

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Decisión multicriterio. Conceptos y definiciones básicas
n multicriterio
Atributo: Referido  a  los  valores  del  centro  decisor  relacionados  con  una 
realidad  objetiva.  Estos  valores  pueden  medirse  independientemente  de 
los  deseos  del  centro  decisor, siendo  usualmente  susceptibles  de
expresarse como una función matemática f(x) de las variables de decisión. 
Así como veremos  en el  ejemplo  a  desarrollar,    el  costo  y  el  peso  son  los 
valores  con  los  que  el  centro  decisor  aborda  el  problema  de  encontrar  el 
diseño  óptimo  de  un  contenedor.  Estos  valores  se  conceptualizan  como 
atributos  pues  se  pueden medir  con  independencia  de  los  deseos  del 
centro decisor, formulándose matemáticamente de la siguiente manera:
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COSTO = f1 ( X ) = 1000 x1 + 2000 x1 x 2
2
PESO = f 2 ( X ) = 4 x1 + 32 x1 x 2

Donde:
x1 = Dimensión de los lados de la base del contenedor
x2 = Dimensión de la altura del contenedor
Prof. Oscar Neira D.

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n multicriterio
Objetivos: Representan  direcciones  de  mejora  de  los  atributos.  La 
mejora  puede  interpretarse  en  el  sentido  más  del  atributo  mejor,  o 
bien  menos  del  atributo  mejor.  El  primer  caso  corresponde  a  un 
proceso  de  maximización  y  el  segundo  a  uno  de  minimización  de  las funciones que corresponden a los atributos que reflejan los valores del 
centro decisor.
En  general,  los  objetivos  toman  la  forma:  Max  f(x)  o  Min f  (x).  Por 
ejemplo, Min f 2 ( X ) = 4 x12 + 32 x1 x 2 representa el objetivo de minimizar 
el peso del contenedor. 

Prof. Oscar Neira D.

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n multicriterio
Nivel  de  aspiración: Un  nivel  de  aspiración  representa  un  nivel 
aceptable de logro para el correspondiente atributo. 
Meta: La combinación de un nivel de aspiración con un atributo genera 
una meta. Así, si en el ejemplo anterior se desea fabricar un contenedor 
con  un  peso  máximo  de  150  Kg tendremos  una  meta.  La  expresión 
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