Decision

Teoría de la
decisión
Curso Métodos Cuantitativos

Probabilidades
¿En qué consisten las probabilidades?
 Indican incertidumbre acerca de un
evento que:
 Ocurrió en el pasado
 Ocurre en el presente
 Ocurrirá en el futuro


Enfoques de probabilidad


Clásico o escuela objetiva



Frecuencias relativas



Personalista o subjetivo

Fuentes de las
probabilidades


Historia del pasado

Juicio subjetivo



Distribuciones teóricas

Valor esperado
Es la media de la distribución de
probabilidad
 Se calcula como:


m

E ( x )  X i p ( X i )
i 1

Valor esperado: ejemplo
Suponga que usted compra en ¢1000
un número de una rifa, la cual paga un
premio de ¢50.000.
 Hay dos eventos posibles:
 Usted gana la rifa, o
 Pierde
 ¿Cuál es el valor esperado del juego?


Valoresperado: ejemplo


La distribución de probabilidades es:
Evento

X

P(X)

Gana

¢ 49000

1/100

Pierde

- 1000

99/100

El valor esperado es:
49000*(1/100) + -1000*99/100 = -500
 ¿Qué significa ese resultado?


Árboles de decisión
Pueden usarse para desarrollar una
estrategia óptima cuando el tomador de
decisiones se enfrenta con:
 Una serie de alternativas de decisión
 Incertidumbre o eventosfuturos con
riesgo
*Un buen análisis de decisiones incluye
un análisis de riesgo


Árboles de decisión:
Componentes y estructura




Alternativas de decisión en cada
punto de decisión
Eventos que pueden ocurrir como
resultado de cada alternativa de
decisión. También son llamados
Estados de la naturaleza

Árboles de decisión:
Componentes y estructura
Probabilidades de que ocurran los
eventosposibles
 Resultados de las posibles
interacciones entre las alternativas de
decisión y los eventos. También se les
conoce con el nombre de Pagos


Árboles de decisión:
Componentes y estructura
Los árboles de decisión poseen:
 Ramas: se representan con líneas
 Nodos de decisión: de ellos salen las
ramas de decisión y se representan con

 Nodos de incertidumbre: de ellos salen
las ramas de loseventos y se
representan con 


Árboles de decisión:
Componentes y estructura:
ejemplo
Evento 1
Pago 1
P(Evento 1)

Punto de
decisión

Alternativa 1

Alternativa 2

Pago 4

Evento 2
P(Evento 2)

Pago 2

Evento 3
P(Evento 3)

Pago 3

Árboles de decisión: Análisis:
criterio del Valor Monetario
Esperado
 Generalmente se inicia de derecha a
izquierda, calculando cada pago al final
de las ramas
Luego en cada nodo de evento se
calcula un valor esperado
 Después en cada punto de decisión se
selecciona la alternativa con el valor
esperado óptimo

Árboles de decisión: Análisis:
ejemplo de la rifa
Punto de
decisión

Juega la rifa

No juega la rifa

Gana
(0,01)

¢49.000

Pierde
(0,99)

¢ -1000

-500

¢0

Árboles de decisión: Análisis:
ejemplo de la rifa
En el nodo de evento se calculó elvalor
esperado de jugar la rifa
 Luego se selecciona, en este caso el
valor más alto (por ser ganancias)
 La decisión desechada se marca con \\
 En este caso la decisión es no jugar la
rifa


Árboles de decisión:
ejemplo




Un fabricante está considerando la
producción de un nuevo producto. La utilidad
incremental es de $10 por unidad y la
inversión necesaria en equipo es de $50.000
Elestimado de la demanda es como sigue:
Unidades
Probabilidad
6000
0.30
8000
0.50
10000
0.20

Árboles de decisión: ejemplo
(continuación):




Tiene la opción de seguir con el producto actual
que le representa ventas de 2.500 unidades
con una utilidad de $5.5/unidad sin publicidad,
con la opción de que si destina $14.000 en
publicidad podría, con una probabilidad de 80%
conseguir ventas de 5.500unidades y de un
20% de que éstas sean de 4.000 unidades
Construya el árbol de decisión y determine la
decisión óptima

Árboles de decisión: ejemplo:
La decisión de Larry




Durante la última semana Larry ha recibido 3
propuestas matrimoniales de 3 mujeres distintas y
debe escoger una. Ha determinado que sus atributos
físicos y emocionales son más o menos los mismos, y
entonces elegirá según sus...