Decisiones del comprador

Hasta ahora hemos trabajado con operaciones simples que son aquellas en las que únicamente hay dos capitales, Co en t=0 y Cn en t=n. A partir de ahora, en el tema de rentas, vamos a trabajar conconjuntos de capitales.

Una RENTA es un conjunto de capitales financieros distribuidos a lo largo del tiempo. Por ejemplo, constituyen una renta los siguietes ejemplos:
Los pagos mensuales delalquiler del piso
La pensión mensual recibida por un pensionista
La mensualidad satisfecha al banco para amortizar la hipoteca de la casa
El dinero que da un padre a su hijo todos los fines de semanaTodos estos ejemplos constituyen rentas que pueden tener diferente periodicidad (anual, mensual, semanal,...) y que pueden ser de cuantía constante o variable.

Cada cuantía viene asociada a unperiodo, por ejemplo un año. Puede suceder que las cuantías venzan al inicio o al final del periodo.
Rentas pospagables: son aquellas en las que la cuantía vence al final del periodo
Rentas prepagables:son aquellas en las que la cuantía vence al inicio del periodo
Veamos un ejemplo, donde el periodo es el año, y la cuantía vence al final del periodo. Es una renta pospagable. El origen de la rentaestá en el instante t=0, y el final de la renta está en el instante t=6.
Calcular la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica de primera cuantía 8 y de razón 2.

En este caso la sumase hace infinito ya que la razón no cumple el criterio de convergencia. Unicamente convergen las series que cumplen que la razón (r) está entre -1 y +1, sin incluir ambos extremos.

Únicamenteobtendremos valores finitos (convergentes) cuando se cumpla que:
-1 < r < +1

Ejemplo 4

Calcular el valor actual de una renta perpetua, pospagable y de cuantía constante 100 €, que se valora al 10%anual.

Este caso es similar al del ejemplo 2 pero ahora se trata de una renta perpetua.

Se trata de descontar uno a uno los infinitos términos de la renta. Obtendríamos lo siguiente:

VA...