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LOGARITMOS Y SUS PROPIEDADES
A las operaciones, ya conocidas, de Adición, Sustracción, Multiplicación, División, Potenciación y Radicación, añadimos una nueva que llamamos Logaritmación.
Loslogaritmos fueron introducidos en las matemáticas con el propósito de facilitar, simplificar o incluso, hacer posible complicados cálculos numéricos. Utilizando logaritmos podemos convertir: productos ensumas, cocientes en restas, potencias en productos y raíces en cocientes.
Es la operación aritmética donde dando un número resultante y una base de potenciación, se tiene que hallar el exponente alque hay que elevar la base para conseguir el mencionado resultado. Así como la suma y multiplicación tienen como operaciones opuestas la resta y la división respectivamente, la logaritmación es laoperación inversa a la exponenciación.
PROPIEDADES DE LOGARITMOS
1. Dos números distintos tienen logaritmos distintos. 
Si
2. El logaritmo de la base es 1
, pues
3. El logaritmo de 1 es0, cualquiera que sea la base
, pues
4. El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores

5. El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del numeradormenos el logaritmo del denominador

6. El logaritmo de una potencia es igual al exponente por el logaritmo de la base de la potencia
 

 7.-El logaritmo de una raíz es igual al logaritmo delradicando dividido por el índice

8. Cambio de base: El logaritmo en base a de un número se puede obtener a partir de logaritmos en otra base 

EJERCICIOS DE LOGARITMOS

* 4x+2x+3=4822x+2x23=48
2x2+82x=48
Sea   Y= 2x
y²+8y-48=0
(Y +12)(y-4)=0
Y1=-12
Y2=4
2x= 4
X=42
X=2
COMPROBACION
4²+22+3=48
16+32=48
48=48

* Log(x-2) + Log x= Log 8
Log x(x-2)=Log8
X(x-2)=8X²-2x-8=0
(x-4)(X+2)=0
X=4
COMPROBACION
Log (4-2)+log4=log8
Log2+log4=log8
0.30102+0.60205=0.90308
0.90308=0.90308

* Log(x-5) + log(x+4)=1
Log (x -5) (x+4)=1
Log (x-5) (x+4)=log 10...