Deducciones de logica matematica

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA NACIONAL FRANCISCO MORAZAN
LENGUAJE DE LA MATEMATICA
RESUMEN Y GUIA PRACTICA
GRUPO NUMERO 3
Tema 2.3
DEDUCCION PROPOSICIONAL
Hemos aprendido algunas reglas de Buenainferencia que permiten pasar lógicamente de un conjunto de afirmaciones a otra afirmación.
Se ha visto también que se puede demostrar que una conclusión se deduce lógicamente de un conjunto depremisas, aun cuando no se pueda ir directamente de las premisas a la conclusión en un solo paso.
Si es así se ha demostrado que la conclusión es consecuencia lógica de las premisas dadas.

DEDUCCIONESFORMALES
Una deducción formal es una serie de proposiciones o pasos, en la cual cada paso es una premisa o esta deducido directamente de los pasos que le preceden por medio de una determinada regla.Las premisas están justificadas por la regla de premisas que es:
Una premisa puede ser introducida en cualquier punto de una deducción.
Se escribirá una P antes de cada premisa dada, para indicar quelas líneas están justificadas por la regla de premisas.
Resumiendo, se empieza con un conjunto de premisas y el objeto es pasar de estas premisas a una conclusión particular. Cada movimiento que sehace cada línea que se escribe debajo, ha de ser permitido por una regla de inferencia definida. (la palabra POR TANTO, pone de manifiesto que la proposición final es la conclusión del razonamiento.No se olvide que un objetivo de la lógica es ser preciso. Para estar seguro de la precisión, anótese cada paso que se efectúa y el porque está permitido. Para cada paso, escríbase primero el número deaquella línea, después la proposición misma y finalmente lo que justifica aquel paso por la abreviatura de la regla que lo ha permitido. Si el paso esta deducido de otras líneas por una reglaentonces añádase el número o números de las líneas de las que se ha deducido.

Consideremos el siguiente razonamiento.
Si la enmienda no fue aprobada entonces la constitución queda como estaba. Si la...