DEDUCCIONES

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CAPÍTULO 2: LÓGICA SIMBÓLICA –Lógica Proposicional.
2.1 INTRODUCCIÓN
En el capítulo anterior se indicó que el objetivo fundamental de la lógica es diferenciar entre
razonamientos válidos y razonamientos no válidos, y se consideró parcialmente el aporte de la lógica
aristotélica al logro de este objetivo, para el caso de los silogismos categóricos. Sin embargo, como no
todo argumento essilogístico –o susceptible de ser puesto en forma silogística equivalente– las técnicas
de la lógica aristotélica resultan insuficientes para el análisis de los razonamientos deductivos. En este
capítulo aprenderemos que la lógica simbólica moderna proporciona criterios más generales de validez y
herramientas de uso sistemático para la aplicación de tales criterios, con lo cual se amplía lacapacidad
para decidir sobre validez de razonamientos deductivos.
Antes de aplicar el criterio de validez de razonamientos provisto por la lógica simbólica, el razonamiento
debe ser representado con símbolos de un alfabeto previamente establecido. Por esta razón, una parte
de este capítulo se dedica al uso de la lógica simbólica como sistema de representación de información.
Sin embargo, tengamossiempre en cuenta que este uso es convencional, es decir, que deben
convenirse previamente su alcance y limitaciones, puesto que ningún sistema simbólico logra capturar
con absoluta precisión todos los matices y peculiaridades del lenguaje natural. Por ejemplo, es un hecho
que los enunciados “Juan es pobre y generoso” y “Juan es pobre pero generoso” tienen significados
diferentes en ellenguaje cotidiano. No obstante, se representan de igual forma en el lenguaje de la lógica
proposicional. Como veremos, estas simplificaciones no afectan el valor práctico del criterio de decisión
para validez de razonamientos deductivos.
En español –y posiblemente esto es cierto en todos los lenguajes naturales– no siempre los enunciados
tienen un significado inequívoco. Por ejemplo, la expresión“La vendedora entró colada por la puerta del
estadio” tiene dos significados en nuestra región, según el uso del término “colada”. Uno de estos
significados es que la vendedora entró al estadio eludiendo el pago; el otro, que la vendedora entró ese
tipo de bebida a través de la puerta del estadio. Análogamente, la frase “Ayer vi a un señor con un
telescopio” tiene dos significados posibles, comobien puede concluir el lector.
El uso del condicional proporciona ejemplos adicionales de ambigüedad. Por ejemplo, con la expresión
“Juan me explica el problema si tengo alguna duda”, se está indicando que es suficiente tener alguna
duda, para contar con la ayuda de Juan, esto es, que tener alguna duda es condición suficiente para
recibir la explicación de Juan. En cambio, en la afirmación“Juan me explica el problema, si tiene tiempo”,
el contexto permite pensar que tener tiempo es condición necesaria para que Juan le explique el
problema. A pesar de tener la misma estructura, el condicional está utilizado con diferente propósito. La
lógica simbólica debe eliminar esta ambigüedad, y por esto es necesario convenir cuál de estos
significados será el adoptado en el sistema derepresentación.
La multiplicidad de significados y funciones gramaticales de una misma palabra, el empleo de
expresiones idiomáticas, y la carga emocional de las frases, son algunos factores que deben

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considerarse en el análisis de los argumentos para decidir sobre su corrección o admisibilidad. Por esto
un primer paso en el desarrollo de herramientas formales de análisis para validez derazonamientos
deductivos es eliminar, en lo posible, las imprecisiones y ambigüedades propias del lenguaje natural. Con
este propósito se construye un lenguaje formal, lo cual requiere:
1. Especificar el alfabeto utilizado.
2. Hacer explícitas las reglas para producir elementos del lenguaje y para decidir si una cadena
específica es o no un elemento de ese lenguaje.
3. Asignar significados...