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1. Una compañía ha vendido 205 pasajes para un avión de 200 asientos.
Sea x la variable aleatoria que expresa el número de viajeros que va al aeropuerto para viajar en el avión. Su distribución es:xi 198 199 200 201 202 203 204 205
pi 0,05 0,09 0,15 0,20 0,23 0,17 0,09 0,02

a) Hallar la probabilidad de que todos los viajeros que van al aeropuerto tengan asientos. P( x ≤ 200) = 0,29
b)Obtener la probabilidad de que se quede sin asiento alguno de los viajeros que va al aeropuerto. P( x > 200) = 0,71
c) Calcular el nº esperado de viajeros que acude al aeropuerto. promedio: 201,44d) ¿Cuál es la probabilidad de que la primera persona de la lista de espera tenga sitio en el vuelo? P( x ≤ 199) = 0,14
2. Sea x una variable aleatoria que expresa el nº de personas que habitan enuna vivienda elegida al azar. La distribución de probabilidad de x es la siguiente:
xi 1 2 3 4 5 6 7 8 ó +
pi 0,230 0,322 0,177 0,155 0,067 0,024 0,015 0,010

a) Comprobar que es una distribuciónde probabilidad.
Todas las pi son mayores o iguales que cero y además se cumple que la suma de las probabilidades es igual a 1.
b) Hallar la probabilidad de que el nº de personas que viven en unhogar sea menor o igual que cuatro. p( x ≤ 4) = 0,884
c) Calcular la probabilidad de que al menos dos personas vivan en una vivienda. P( x ≥ 2) = 0,77
d) Obtener el nº medio de personas que habitanen una vivienda. el promedio de personas que habitan en una vivienda 2,689
3. Cada muestra de aire tiene 10% de posibilidades de contener una molécula rara particular. Suponga que las muestras sonindependientes con respecto a la presencia de la molécula rara.
Encuentre la probabilidad de que en las siguientes 18 muestras, exactamente 2 contengan la molécula rara.
Rpta.: P( x = 2) = 0,2844. Los pesos de 2 000 soldados presentan una distribución normal de media65 kg y desviación típica 8 kg. Calcula la probabilidad de que un soldado elegido al azar pese:
a) Más de 61 kg. P(x>...