Defecto de masa

Defecto de masa
El defecto de masa (o exceso de masa) en los núcleos atómicos AZXN es la diferencia entre su masa real medida experimentalmente M(Z,N) y la indicada por su número másico , es decird(Z,N) = [M(Z,N) - Au]c^{2} \,\!
Comúnmente se confunde el exceso de masa con la energía de enlace B(Z,N) del núcleo. La energía de enlace es la diferencia entre las energías en reposo mc2 delnúcleo y la correspondiente a los Z protones y N neutrones en particular.
M(Z,N) = Zm_p + Nm_n - B(Z,N)/c^{2} \,\!
Esta energía es una medida de las fuerzas que mantienen los nucleones juntos, y querepresenta la energía que deben ser suministrados por el medio ambiente si el núcleo desea dividirse. Comparando ambas ecuaciones, se obtiene una expresión que relaciona los defectos de masa del protóny del neutrón con el defecto de masa d(Z,N) del núcleo.
d_p = d(1,0)= [m_p - u]c^{2} \,\!
d_n = d(0,1)= [m_n - u]c^{2} \,\!
Obteniendo
M(Z,N) = Z[u+d_p/c^{2}]+N[u+d_n/c^{2}]- B(Z,N)/c^{2}= Au +d(Z,N)/c^{2} \,\!
M(Z,N) = (Z+N)u + d_p/c^{2}+d_n/c^{2}-B(Z,N)/c^{2} = Au + d(Z,N)/c^{2} \,\!
Dado que A= Z+N, la energía de ligadura resulta ser,
B(Z,N) = d_p+d_n-d(Z,N) \,\!
Ejemplo: Si secomparan las masas de neutrones y protones en MeV con la del hidrógeno-2 (deuterio) ionizado se puede obtener la energía de ligadura. Se han utilizado las tablas del National Nuclear Data Center y queuna unidad de masa atómica (uma) o u corresponde a 931.944 MeV/c2
B(Z,N) = [(m_p + m_n ) - m_D]c^{2}= (938.2720MeV + 939.5653MeV) - 2.014101u = 2.2243 MeV \,\!
Como ejemplo adicional, el exceso demasa corresponde a lo siguiente.
d(1,1) = [M_D - Au]c^{2} = [2.014101u-2u]c^{2}= 0.014101u = 13.1357 MeV \,\!
Lo anterior confirma la diferencia entre estos criterios experimentales. También seobtiene un resultado positivo lo cual indica que existe una cierta cantidad de materia que en el proceso de formación del núcleo se ha transformado, mediante la famosa ecuación E=mc^2, en energía...