DEFENICION DE UNA FUNCION

DEFINICIÓN DE UNA FUNCIÓN

En matemáticas, se dice que una magnitud o cantidad es función de otra si el valor de la primera depende del valor de la segunda. Por ejemplo el área A de un círculo es función de su radio r (el valor del área es proporcional al cuadrado del radio, A = π·r2). Del mismo modo, la duración T de un viaje en tren entre dos ciudades separadas por una distancia d de 150 kmdepende de la velocidad v a la que se desplace el tren (la duración es inversamente proporcional a la velocidad, d / v). A la primera magnitud (el área, la duración) se la denomina variable dependiente, y la cantidad de la que depende (el radio, la velocidad) es la variable independiente.
En análisis matemático, el concepto general de función, aplicación o mapeo se refiere a una regla que asigna acada elemento de un primer conjunto un único elemento de un segundo conjunto (correspondencia matemática). Por ejemplo, cada número entero posee un único cuadrado, que resulta ser un número natural(incluyendo el cero):
... 
−2 → +4, 
−1 → +1, 
0 → 0, 
 
 
+1 → +1, 
+2 → +4, 
+3 → +9, 
... 
Esta asignación constituye una función entre el conjunto de los números enteros Z y el conjunto de los númerosnaturales N. Aunque las funciones que manipulan números son las más conocidas, no son el único ejemplo: puede imaginarse una función que a cada palabra del español le asigne su letra inicial:
...,
Estación → E,
Museo → M,
Arroyo → A,
Rosa → R,
Avión → A,
...
Esta es una función entre el conjunto de las palabras del español y el conjunto de las letras del alfabeto español.
La manera habitual dedenotar una función f es:
F: A → B
 A → f(a),
Donde A es el dominio de la función f, su primer conjunto o conjunto de partida; y B es el codo minio de f, su segundo conjunto o conjunto de llegada. Por f(a) se denota la regla o algoritmo para obtener la imagen de un cierto objeto arbitrario a del dominio A, es decir, el (único) objeto de B que le corresponde. En ocasiones esta expresión es suficientepara especificar la función por completo, infiriendo el dominio y codo minio por el contexto. En el ejemplo anterior, las funciones «cuadrado» e «inicial», llámeseles f y g, se denotarían entonces como:
f: Z → N
 k → k2, o sencillamente f(k) = k2;
g: V → A
 p → Inicial de p;
Si se conviene V = {Palabras del español} y A = {Alfabeto español}.
Una función puede representarse de diversas formas:mediante el citado algoritmo o ecuaciones para obtener la imagen de cada elemento, mediante una tabla de valores que empareje cada valor de la variable independiente con su imagen —como las mostradas arriba—, o como una gráfica que dé una imagen de la función.







DEFINICIÓN DE DOMINIO

En matemáticas, el dominio (conjunto de definición o conjunto de partida) de una función  es el conjunto deexistencia de ella misma, es decir, los valores para los cuales la función está definida. Es el conjunto de todos los objetos que puede transformar, se denota  o bien. En  se denomina dominio a un conexo, abierto y cuyo interior no sea vacío.
Por otra parte, el conjunto de todos los resultados posibles de una función dada se denomina imagen de esa función.




El dominio de definición de unafunción f: X→Y se define como el conjunto X de todos los elementos x para los cuales la función f asocia algún y perteneciente al conjunto Y de llegada, llamado condominio

Algunos dominios de funciones reales de variable real:
 El dominio de esta función, así como el de cualquier función polinómica y exponencial, es.
 El dominio de esta función es  puesto que la función no está definida para x = 0.
 Eldominio de esta función es  ya que los logaritmos están definidos sólo para números positivos.
 El dominio de esta función es  porque la raíz de un número negativo no existe en el cuerpo de los reales.
DEFINICIÓN DE RANGO

Rango es el intervalo entre el valor máximo y el valor mínimo; por ello, comparte unidades con los datos. Permite obtener una idea de la dispersión de los datos, cuanto mayor es...