Defensa integral

COMBINACIONES.
Una combinación, es un arreglo de elementos en donde no nos interesa el lugar o posición que ocupan los mismos dentro del arreglo. En una combinación nos interesa formar grupos y elcontenido de los mismos.
La fórmula para determinar el número de combinaciones es:
                                                 [pic]
NCr = Combinaciones de r objetos tomados de entre n objetosDonde se observa que,
                                               [pic]
La expresión anterior nos explica como las combinaciones de r objetos  tomados de entre n objetos pueden ser obtenidas apartir de las permutaciones de r objetos tomados de entre n objetos, esto se debe a que como en las combinaciones no nos importa el orden de los objetos, entonces si tenemos las permutaciones de esosobjetos al dividirlas entre r!, les estamos quitando el orden y por tanto transformándolas en combinaciones, de otra forma, también si deseamos calcular permutaciones y tenemos las combinaciones,simplemente con multiplicar estas por el r! obtendremos las permutaciones requeridas.
                                               nPr = nCr r!
Y si deseamos r = n entonces;                                               NCn = n! / (n –n)!n! = n! / 0!n! = 1
1)      a. Si se cuenta con 14 alumnos que desean colaborar en una campaña pro limpieza del Tec, cuantos grupos de limpieza podrán formarse si se desea que constende 5 alumnos cada uno de ellos, b.si entre los 14 alumnos hay 8 mujeres, ¿cuantos de los grupos de limpieza tendrán a 3 mujeres?, c.¿cuántos de los grupos de limpieza contarán con 4 hombres por lomenos?
Solución:
a. n = 14,  r = 5
                                           14C5 = 14! / (14 – 5)!5! = 14! / 9!5!
                                         = 14 x 13 x 12 x 11 x 10 x 9!/ 9!5!                                         = 2002 grupos
Entre los 2002 grupos de limpieza hay grupos que contienen solo hombres, grupos que contienen solo mujeres y...