Definición De "Función Definida Por Secciones (Partes, Trozos o Tramos)

Definición de "Función Definida por Secciones (partes, trozos o tramos)
Es aquella función en que el dominio se divide en subconjuntos, y para cada uno de estos subconjuntos se define una funcióndistinta. Un ejemplo de función por tramos es la función "valor absoluto"
- dominio y rango:
El dominio depende de la función, aunque suelen ser todos los reales
El rango depende de la funciónEjemplos:
fx=x+1 si-1<xsx+4 si x≥-7
Para esta función si la variable independiente toma valores inferiores a –7 el criterio es x 1, pero si son valores mayores o iguales que –7 el criterio es 2x4 .
mx=-x si-7<x≤52x-10 si 5<x<7x2 si x >7
Para esta función si la variable independiente toma valores mayores que –7 pero menores o iguales que 5 el criterio es x , si son mayores que 5pero menores que 7 el criterio es 2x 10 y si son mayores que 7 el criterio es x2 .

Considerar la f(x) definida por:
fx=-4 si x <42x3si 4<x≤7x2 si x>7
De acuerdo con este criteriodeterminamos

a. f (100)
Como el valor de la variable independiente es x 100, de acuerdo con el criterio de la función se tiene que f (x) 4 si x 4 luego 100 4 , de esta manera f (100)4.

b. f (4)
De acuerdo con el criterio de la función la imagen de 4 no está definida.

c. f (4,5)
Como el valor de la variable independiente es x 4,5, de acuerdo con el criterio de la función setiene que fx=2x3si 4<x≤7 luego 4 4,5 7, de esta manera f4,5=2*(4,5)3=3.

d.f315
Como el valor de la variable independiente es x=315=6,2, de acuerdo con el criterio de la función se tiene quefx=2x3si 4<x≤7 luego 4 4,5 7, de esta maneraf315=2*3153=6215

e. f 7
Como el valor de la variable independiente es x 7 , de acuerdo con el criterio de la función se tiene que fx=2x3si4<x≤7 luego 4 7 7 , de esta manera f7=2*73=143

f. f 10
Como el valor de la variable independiente es x 10, de acuerdo con el criterio de la función se tiene que fx=x2 si x...