Definición de ingenieria

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

Definición

Se denomina estadística descriptiva al conjunto de técnicas diseñadas para recoger, organizar, resumir y analizar datos, así como para sacar conclusiones válidas y tomar decisiones razonables basadas en tal análisis.

Ciencia que estudia el comportamiento de los fenómenos aleatorios mediante la observación.

Elementos del estudio estadísticoPoblación. Conjunto objeto de estudio.

Muestra. Subconjunto representativo a través del cual se estudia la población.

Individuo. Cada uno de los elementos objeto de estudio, que componen la población.

Variable. Cada una de las características que se quieren estudiar sobre la población.

Parámetros poblacionales. Características asociadas a una o más variables que se dan de forma general sobrela población. Los parámetros poblacionales son una medida descriptiva relacionada con una variable estadística cuando ésta se considera sobre toda la población.

Por ejemplo, valor promedio o media, μ.

Podremos utilizar métodos estadísticos para aproximarnos a ese valor a partir de los datos obtenidos de la muestra.

Estadístico. Es una medida descriptiva relacionada con una variableestadística, cuando ésta sólo se considera sobre una muestra. Describen la muestra y sirven de aproximación a los parámetros poblacionales.

Tipos de variables estadísticas

Cualitativas o atributos. Expresan cualidades de los individuos y no toman valores numéricos (color de ojos, aceptable o defectuoso…).

Cuantitativas. Expresan cantidades de los individuos, toman valores numéricos.Cuantitativas discretas. Pueden tomar puntos aislados como valor, el conjunto de valores es finito o infinito numerable (número de compras en un mes).

Cuantitativas continuas. Pueden tomar cualquier valor en algún intervalo o entre dos números reales (tiempo transcurrido entre la llegada de dos autobuses).

Tabla de distribución de frecuencias

Frecuencia absoluta (ni) de una variable estadísticaes el número de veces que cada valor de la variable se repite.

Cuando los atributos no se corresponden con una escala ordinal es conveniente ordenarlos por su frecuencia de aparición. Si se trata de una variable cuantitativa se ordenará por el orden de los valores que toma.

La frecuencia absoluta por sí sola no da una idea de la importancia o relevancia de los datos obtenidos.

Frecuenciarelativa (fr(xi)). La frecuencia relativa del valor xi es el cociente entre la frecuencia absoluta y el número total de datos.







se pueden multiplicar por 100 y así obtener porcentajes


Frecuencia absoluta acumulada (Ni).- es el resultado de acumular las frecuencias absolutas.


Frecuencia relativa acumulada (Fi).- es el resultado de acumular las frecuencias relativas.Nota.- El porcentaje acumulado puede no sumar 100, debido a errores de redondeo.


Datos agrupados

Cuando el número de valores distintos que toma una variable discreta es grande o cuando ésta sea continua, conviene agruparlos en clases.

Redondear los datos, a lo sumo, tres cifras significativas y elegir las unidades de
medida para que los datos tengan tres cifras enteras,siempre que sea posible.

Decidir el número de clases entre 5 y 20. El número de clases es el entero más próximo a , siendo n el número de datos. Es conveniente probar con varios y seleccionar la representación más clara.

También se puede utilizar la regla de Sturges (1926) para determinar el número de
clases en función del tamaño de la muestra.





Si n 3 indica unapuntamiento mayor que el de la distribución normal. LEPTOCÚRTICA.

CAp = 3 indica un apuntamiento igual que el de la distribución normal. MESOCÚRTICA.

CAp < 3 indica un apuntamiento MENOR que el de la distribución normal. PLATICÚRTICA



REPRESENTACIONES GRÁFICAS


Diagrama de barras

Un diagrama de barras permite transmitir la información contenida en una tabla de frecuencias para...