Definición de logaritmo
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Publicado: 16 de junio de 2013
Definición de logaritmo
En matemáticas, el logaritmo de un número —en una base determinada— es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dichonúmero. Por ejemplo, el logaritmo de 1000 en base 10 es 3, porque 1000 es igual a 10 a la potencia 3: 1000 = 103 = 10×10×10. De la misma manera que la operación opuesta dela suma es la resta y la de la multiplicación la división, el cálculo de logaritmos es la operación inversa a la exponenciación de la base del logaritmo. Pararepresentar la operación de logaritmo en una determinada base se escribe la abreviatura log y como subíndice la base y después el número resultante del que deseamos hallarel logaritmo. Por ejemplo, 35=243 luego log3243=5. Cuando se sobreentiende la base, se puede omitir. Los logaritmos fueron introducidos por John Napier a principiosdel siglo XVII como un medio de simplificación de los cálculos. Estos fueron rápidamente adoptados por científicos, ingenieros, y otros para realizar operaciones másfácilmente, usando reglas de cálculo y tablas. Estos dispositivos se basan en el hecho más importante — por derecho propio — que el logaritmo de un producto esla suma de los logaritmos de los factores:
La noción actual de los logaritmos viene de Leonhard Euler, quien conectó estos con la función exponencial en el siglo XVIII.Logaritmos decimales
Los logaritmos decimales son los que tienen base 10. Se representan por log (x).
Logaritmos neperianos o logaritmos naturales
Los logaritmosnaturales o logaritmos neperianos son los que tienen base e. Se representan por ln (x) o L(x).
Aquí están los nombres que reciben cada uno de los elementos:
En matemáticas, el logaritmo de un número —en una base determinada— es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dichonúmero. Por ejemplo, el logaritmo de 1000 en base 10 es 3, porque 1000 es igual a 10 a la potencia 3: 1000 = 103 = 10×10×10. De la misma manera que la operación opuesta dela suma es la resta y la de la multiplicación la división, el cálculo de logaritmos es la operación inversa a la exponenciación de la base del logaritmo. Pararepresentar la operación de logaritmo en una determinada base se escribe la abreviatura log y como subíndice la base y después el número resultante del que deseamos hallarel logaritmo. Por ejemplo, 35=243 luego log3243=5. Cuando se sobreentiende la base, se puede omitir. Los logaritmos fueron introducidos por John Napier a principiosdel siglo XVII como un medio de simplificación de los cálculos. Estos fueron rápidamente adoptados por científicos, ingenieros, y otros para realizar operaciones másfácilmente, usando reglas de cálculo y tablas. Estos dispositivos se basan en el hecho más importante — por derecho propio — que el logaritmo de un producto esla suma de los logaritmos de los factores:
La noción actual de los logaritmos viene de Leonhard Euler, quien conectó estos con la función exponencial en el siglo XVIII.Logaritmos decimales
Los logaritmos decimales son los que tienen base 10. Se representan por log (x).
Logaritmos neperianos o logaritmos naturales
Los logaritmosnaturales o logaritmos neperianos son los que tienen base e. Se representan por ln (x) o L(x).
Aquí están los nombres que reciben cada uno de los elementos:
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