DEFINICI N E INTERPRETACI N GEOM TRICA DE LA DERIVADA

DEFINICIÓN E INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA DE LA DERIVADA
Geométricamente la derivada se define como la pendiente de la recta tangente a la curva en un punto previamente establecido.
La InterpretaciónGeométrica de la Derivada, además de evaluar el valor de una función en cierto punto, también es esencial que evaluemos la variación en el valor de la función a medida que la entrada de la funciónvaría.
Esto se conoce como la pendiente de la recta en el caso de una recta lineal. Mientras que para una recta curva, la pendiente de la recta varía en cada punto. Esto significa que para una línea recta/ función lineal se obtiene un número constante como su pendiente. Mientras que para una recta curva la pendiente es una función del valor de entrada de la función.
La noción de derivada puedeexplicarse de dos maneras, una como la pendiente de la curva, que es la representación geométrica, y la otra como la tasa de variación, que es la representación física.
La pendiente de la tangente de lacurva extrae la derivada de la función geométrica.
La derivada es el resultado de un límite y representa la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en un punto.
En términos pocorigurosos, una derivada puede ser vista como cuánto está cambiando el valor de una función en un punto dado (o sea su velocidad de variación); por ejemplo, la derivada de la posición de un vehículo conrespecto al tiempo, es la velocidad instantánea con la cual el vehículo está viajando.
La derivada de una función es un valor de entrada dado que describe la mejor aproximación lineal de una funcióncerca del valor de entrada
Interpretación Geométrica de la derivada

Cuando h tiende a 0, el punto Q tiende a confundirse con el P. Entonces la recta secante tiende a ser la recta tangente a la funciónf(x) en P, y por tanto el ángulo α tiende a ser β.


La pendiente de la tangente a la curva en un punto es igual a la derivada de la función en ese punto.
mt = f'(a)
Para interpretar geométricamente...