Definici N Y Simbolog A De Las Integrales Indefinidas

DEFINICION Y SIMBOLOGIA DE LAS INTEGRALES INDEFINIDAS
Proceso que permite restituir una función que ha sido previamente derivada. Es decir, la operación opuesta de la derivada así como la suma es a la resta.
Por conveniencia se introduce  una notación para la antiderivada de una función

Si F!(x) = f(x),  se representa 


A este grafo ∫ se le llama símbolo de  la integral y a la notación ∫f x dx se le llama integral indefinida  de f(x) con respecto a x. La función f(x)se denomina integrando, el proceso recibe el nombre de integración. Al número C se le llama    conste de integración esta surge por la imposibilidad  de la constante derivada. Así como dx denota diferenciación son respecto a la variable x, lo cual indica la variable derivada.
∫f x  dx
Esto se lee integral de fx deldiferencial de x

FORMULAS ELEMENTALES
TIPO
FÓRMULAS BÁSICAS DE INTEGRACIÓN
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METODO DE INTEGRACION POR SUSTITUCIÓN
El método de integración por sustitución o por cambio de variable se basa en realizar un reemplazo de variables adecuado que permita convertir el integrando en algo sencillo con una integral o antiderivada simple. En muchos casos, donde lasintegrales no son triviales, se puede llevar a una integral de tabla para encontrar fácilmente su primitiva. Este método realiza lo opuesto a la regla de la cadena en la derivación. Vale la pena resaltar que este método se utiliza cuando no se mira a simple vista su primitiva directa.
Si es una función derivable cuyo alcance es un intervalo I y f es continua en I en tal caso:


Se puede definir estemétodo en cuatro pasos importantes:
1. Identificar la fusión a sustituir, es decir Identificar "u" (Usualmente se cometen más errores en este paso).
2. Determinar el diferencial de "u" ("du").
3. Reescribir el integral ya sustituido.
4. Integrar.
Consejo
Intente elegir como alguna función en el integrando cuya diferencial también se presente (excepto para un factor constante). Si no es posible,escoja como alguna parte complicada del integrando (tal vez la función interna de una función compuesta). Encontrar la sustitución correcta conlleva algo de arte. No es raro que la conjetura sea errónea; si su primera suposición no funciona, intente con otra.


Notas
La dificultad del "Método De Integración Por Sustitución" consiste en identificar la función que será sustituida, para esto loque se intenta es encontrar la función que al derivar nos del diferencial de la integral. Siendo de esta manera podremos sustituir la integral completa. Esto no significa que siempre la función al derivar del diferencial, también será necesario dependiendo de las funciones tener ciertos despejes para encontrar el diferencial y poder sustituir la integral en su totalidad.
Primitiva: En cálculoinfinitesimal, la función primitiva o antiderivada de una función f es una función F cuya derivada es f, es decir, F ′ = f.
METODO DE INTEGRACIÒN POR PARTES
El método de integración por partes es el que resulta de aplicar el siguiente teorema:
Eligiendo adecuadamente los valores de y , puede simplificarse mucho la resolución de la integral.
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Desde un punto de vista didáctico se recomienda escoger lafunción u de acuerdo con el orden:
1. Trigonométrica Inversa
2. Logarítmica
3. Algebraica o polinómica
4. Trigonométrica
5. Exponencial.
CONSTANTE DE INTEGRACIÓN
 Si una función f está definida en un intervalo y F es una primitiva de f, entonces el conjunto de todas las primitivas de f viene dado por las funciones F (x) + C, siendo C, una constante arbitraria.
Cuando integramos encontramos unconjunto de funciones que hacen valida esa derivada, pero como tú sabes al tener varias pendientes es posible desplazarlas arriba o abajo en el plano cartesiano.
La constante de integración es precisamente ese valor que se agrega a la función que la desplaza en los ejes cartesianos.
La derivada de cualquier función constante es cero. Una vez que se ha encontrado una primitiva F, si se le suma o...