Definici n
Una ecuación de segundo grado1 2 o ecuación cuadrática de una indeterminada (incógnita) es una ecuación que tiene la forma de una suma algebraica de términos cuyo grado máximo es dos, esdecir, una ecuación cuadrática puede ser representada por un polinomio desegundo grado o polinomio cuadrático. La expresión general de una ecuación cuadrática de una indeterminada 3 es:donde x representa la incógnita, y donde a, b y c son constantes; a es el coeficiente cuadrático (distinto de 0), b el coeficiente lineal y c es el término independiente. Este polinomio se puede representarmediante una gráfica de una función cuadrática o parábola. Esta representación gráfica es útil, porque la intersección de esta gráfica con el eje horizontal coincide con las soluciones de la ecuación (y dadoque pueden existir dos, una o ninguna intersección, esos pueden ser el número de soluciones reales de la ecuación).
Función cuadrática
En matemáticas, una función cuadrática o función de segundogrado es una función polinómica definida por:
con .1
Las gráficas de estas funciones corresponden a parábolas verticales (eje de simetría paralelo al eje de las ordenadas), con la particularidad de quecuando a>0, el vértice de la parábola se encuentra en la parte inferior de la misma, siendo un mínimo (es decir, la parábola se abre "hacia arriba"), y cuando a<0 el vértice se encuentra en la partesuperior, siendo un máximo (es decir, la parábola se abre "hacia abajo").
El estudio de las funciones cuadráticas tiene numerosas aplicaciones en campos muy diversos, como por ejemplo la caída libre oel tiro parabólico.
La función derivada de una función cuadrática es una función lineal y su integral indefinida es una familia de funciones cúbicas.
Fórmula Cuadrática:
Este método es muysimple: hay que sustituir los valores de a, b y c de la ecuación cuadrática a la siguiente fórmula:
Ejemplo:
X2 + 2x – 8 = 0 a = 1, b = 2, c = -8
x = -2 ± 6 ...
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