DEFINICION CLASICA DE LA PROBABILIDAD

DEFINICION CLASICA DE LA PROBABILIDAD.

Esta definición clásica de probabilidad fue una de las primeras que se dieron (1900) y se atribuye a Laplace; también se conoce con el nombre de probabilidad a priori pues, para calcularla, es necesario conocer, antes de realizar el experimento aleatorio, el espacio muestral y el número de resultados o sucesos elementales que entran a formar parte delsuceso.
La aplicación de la definición clásica de probabilidad puede presentar dificultades de aplicación cuando el espacio muestral es infinito o cuando los posibles resultados de un experimento no son equiprobables. Ej: En un proceso de fabricación de piezas puede haber algunas defectuosas y si queremos determinar la probabilidad de que una pieza sea defectuosa no podemos utilizar la definiciónclásica pues necesitaríamos conocer previamente el resultado del proceso de fabricación.
Para resolver estos casos, se hace una extensión de la definición de probabilidad, de manera que se pueda aplicar con menos restricciones, llegando así a la definición frecuentista de probabilidad. Es la medición de la frecuencia de un acontecimiento, generalmente la calculamos dividiendo el producto de larealización de un evento al cuál llamamos experimento aleatorio.
EXPERIMENTO ALEATORIO. ESPACIO MUESTRAL.
Un Experimento aleatorio es un suceso que arroja diferentes resultados bajo las mismas condiciones, y un espacio muestral generalmente está compuesto por todos los posibles resultados que dicho experimento puede arrojar. Generalmente el espacio muestral se denomina con la letra Ω. Podemos citar ellanzamiento de un dado como experimento aleatorio y su espacio muestral, sería {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Cuando se realiza un experimento puede ser de dos clases: -Determinista: un experimento que siempre que se repita con las mismas condiciones iníciales se obtiene igual resultado. -Aleatorio: cuando al repetirse con las mismas condiciones iníciales, no se puede predecir el resultado. (Ejemplo: lanzar undado ó extraer una carta).
Los fenómenos o experimentos aleatorios son los que pueden dar lugar a varios resultados, sin que pueda ser previsible enunciar con certeza cuál de estos va a ser observado en la realización del experimento a pesar de haberlo realizado en similares condiciones. A la colección de resultados que se obtiene en los experimentos aleatorios se le llama espacio muestral. Unexperimento aleatorio es aquel del que no podemos predecir su resultado, es decir, que depende de la suerte o azar, o también: es decir que bajo las mismas condiciones no se puede repetir dos veces. Es como si lanzaras dos dados y te caerán 1,1 ó 1,2 ó 3,6 entre otros.
Ejemplo: S(1,2)(1,2)(1,3) entre otros.
Espacio muestral es el conjunto formado por todos los resultados posibles de un experimento ofenómeno aleatorio. Lo denotamos con la letra  . Ejemplo: lanzar una moneda, lanzar dos dados
Ejemplo del espacio muestral
El espacio muestral asociado al lanzamiento de dos dados y anotar la suma de los puntos obtenidos es:

También otro ejemplo sería el experimento de arrojar un dado y ver qué sale. En este caso, el espacio muestral es:



PUNTO MUESTRAL.
Un Punto Muestral es cada uno de losposibles resultados de un experimento aleatorio. En el ejemplo del dado, el número dos (02) es un punto muestral; el número tres (03) es un punto muestral y así hasta ver que el número seis (06) es un punto muestral.
Ejemplos.
Un Dado: Ω = {1,2,3,4,5,6}.
Una moneda: Ω = {“cara”, “sello”}.
Un nacimiento de un niño: Ω = {“Hembra”, ”Varón”}
En los ejemplos anteriores podemos decir que: En un Dado, 1ó 2 ó 3 ó 4 ó 5 ó 6 es cada uno de los puntos muestrales al lanzar un dado. En una moneda, “cara” ó “sello” es cada uno de los puntos muestrales al lanzar una moneda. En el nacimiento de un niño, “Hembra” ó “Varón” es cada uno de los puntos muestrales en el nacimiento de un niño.
PROBABILIDAD COMO FRECUENCIA RELATIVA.
Cuando observamos la probabilidad desde este punto, nos damos cuenta de que...