Definicion De Conjunto

DEFINICION DE CONJUNTO 
En forma general se puede definir como la reunión o colección de objetos que reciben el nombre de elementos.
Ejemplo: 
El conjunto compuesto por un cilindro, un cubo y una esfera. Es decir el conjunto lo forman tres figuras volumétricas. Por lo general los conjuntos se nombran con letras mayúsculas (A, B, C), y los elementos con minúsculas o enumeración
Ordenada.Consideremos un conjunto cuyos dos únicos elementos sean los números 1 y 2 y llamemos a este conjunto el conjunto A. En forma simbólica podemos escribir:
A= {1,2}.
Nótese que se utilizan
“llaves o corchetes”
Para encerrar los elementos del conjunto. Un conjunto puede ser finito cuando el número de elementos del conjunto es finito.
Ejemplo 
: El conjunto A descrito anteriormente es finitoporque contiene dos elementos.
Ejemplo 
: El conjunto B dado por: B = {a, b, c, d, e, f} Es un conjunto finito porque tiene 5 elementos. Un conjunto puede ser infinito cuando contiene un infinito número de elementos.
Ejemplo 
: El conjunto que contiene todos los números Naturales 
.Por otro lado podemos describir los conjuntos nombrando todos y cada uno de los elementos que lo componen; en estecaso decimos que se está nombrando el conjunto por extensión. 
. En otros casos se describe un conjunto enunciando la o las propiedades comunes de los elementos de ese conjunto. En este caso se dice que el conjunto está dado por comprensión.
Ejemplo 
: C = {2, 4, 6, 8,10} es un conjunto nombrado por extensión.
Ejemplo 
: C = {Números pares positivos menores o iguales que 10} es el mismoconjunto C del ejemplo anterior pero nombrado por comprensión.
CONJUNTOS NUMERICOS
CONJUNTO DE LOS NUMEROS NATURALES (N) 
El conjunto de los números Naturales está compuesto por:
N = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9... }
CONJUNTO DE LOS NUMEROS ENTEROS (Z) 
El conjunto de los números enteros incluye a los números naturales, el cero y los enteros negativos (“negativos de los números naturales”):CONJUNTO DE LOS NUMEROS RACIONALES (Q) 
Está formado por los números que representan cocientes entre números enteros, es decir números como:
1/2, -3/4, 4, -8/25, -20, 7/63
Es preferible nombrar el conjunto de los números racionales por comprensión, pues de esta forma se puede definir específicamente su naturaleza

 

Cabe destacar en particular que todos los números enteros son númerosracionales. En efecto, todo número entero es un número racional cuyo de denominador es 1.

CONJUNTO DE LOS NÚMEROS IRRACIONALES (I) o Q’) 
Este conjunto está formado por todos los números que no se pueden expresar en la forma p/q, con p y q enteros. En el conjunto de los números irracionales están presentes raíces de diverso orden; por ejemplo
2, 3, 4, -5 son todos números irracionales.
Esmuy importante recalcar el significado del enunciado “” es irracional.
De acuerdo a la definición de número irracional, se tiene que no existen números enteros m y n,
Con n ≠ 0 tales que nm = 2 m/n
O equivalentemente no existe un número racional m/n tal que: [m/n]2 = 2

CONJUNTO DE LOS NUMEROS REALES
Al analizar la forma como se construyen los conjuntos de los números Racionales eIrracionales, se puede observar que estos conjuntos no tienen elementos en común (¿por qué?).Es decir son conjuntos
disjuntos .
Si se
“reúnen” en un solo conjunto los elementos del conjunto de los números irracionales (I) y de los números racionales (Q), se obtiene el denominado “conjunto de los números reales”.
En este punto se debe aclarar que aunque el término “reunir” es un poco ambiguo, sirvepara dar una idea intuitiva de cuáles son los elementos que constituyen el conjunto de los números reales. Estrictamente, hablando podemos definir el conjunto de los números reales como: R = Q U I donde R representa el conjunto de los números reales, y el símbolo representa la UNION  entre los conjuntos Q e I. Usando Diagramas de Venn  podemos esquematizar los conjuntos numéricos mencionados...