definicion de conjuntos (algebra)

INDICE
1.- Definición de conjunto.
2.- Notación de conjunto.
3.- Conjunto unitario.
4.- Conjuntos finitos e infinitos
5.- Conjunto vacío.
6.- Conjunto universal.
7.- Notación y propiedades de los subconjuntos.
8.- Diagrama de Venn Euler.
9.- Unión de conjuntos.
10.-Intercepción de conjuntos.
11.-Diferencia de conjuntos.ÁLGEBRA DE CONJUNTO

1.- DEFINICIÓN DE CONJUNTO:
El concepto de conjunto es conjunto es fundamental en todas las ramas de las matemáticas. Es una lista, colección o clase de objetos bien definidos, objetos que, como se verán pueden ser cualquier cosa: números, personas, letras, etc. Estos objetos se llaman elementos o miembros de un delconjunto.
Los conjuntos se estudian como entidades abstractas. El concepto de conjunto a sido utilizado de forma tan generalizada en todas las matemáticas modernas, que es preciso su conocimiento por parte de todo estudiante de nivel universitario. Los conjuntos son un medio por el cual los matemáticos hablan de colecciones de objetos de una manera abstracta.
Según G.Cantor (1845- 1918), el matemático que desarrollo la teoría de conjuntos, ”un conjunto es una agrupación de objetos simples en un todo”. La colección formada por una silla, por una pluma, una silla y una flor es un ejemplo de conjunto.
La idea de conjunto es básica en el pensamiento humano. La idea es algo puramente intuitivo, algo no definido, pero sientendido por cada persona como resultado de su propia experiencia. Gracias a que la idea de un conjunto es algo ya entendido, podemos identificarlo y hablar de èl. Cuando alguien habla de conjunto se refiere a una colección de objetos que se entiende se presentan juntos. Estos objetos se le laman miembros o elementos del conjunto.

Ejemplo:

Losnúmeros 1,3, 7 y 10 .
Las vocales del alfabeto a, e ,i o, u.
Los estudiantes Tomás, Ricardo y Enrique.
Los ríos de los Estados Unidos.
Los estudiantes ausentes de la escuela.
Los miembros del senado forman un conjunto llamado senado de la republica.
Los números 2, 3 y 5 forman un conjunto con tres elementos.

Un conjunto es una colección de elementos que seagrupan mediante algunas características en común y que solo aparecen una sola vez.



2.- NOTACIÓN DE CONJUNTO:
usaremos letras mayúsculas para presentar los conjuntos e incluiremos sus elementos dentro de llaves, separándolos por comas.
El símbolo E ( es elemento de). Así (a E S) se lee (a es elemento de S).

3.- CONJUNTO UNITARIO:
Es todo conjuntoque está formado por un sólo y único elemento.
Ejemplo:
A = { 5 }
B = {números pares entre 6 y 10} = { 8 }
C = {la capital del Perú } = { Lima }
D = {x / 2x = 6} = {3}
A = { 1 }
B = {x I x es la solución de }
C = {números pares entre 2 y 6} = { 4 }
D = {La capital del México }



4.- CONJUNTOS FINITOS E INFINITOS:
Los conjuntos pueden ser finitos o infinitos. Esfinito si consta d e un cierto número de elementos distintos, es decir, si al contar los diferentes elementos del conjunto el proceso de contar puede acabar. Si no, el conjunto es infinito.




Ejemplo:

Si M es el conjunto de los días de la semana, entonces M es finito.
Si N={2,4,6,8...}, N es infinito.
Si P={x/x es un río de la tierra}, P es también finitoaunque sea difícil contar los ríos del mundo.





5.- CONJUNTO VACÍO:
Es un conjunto que carece de elementos. Este conjunto se suele llamar conjunto nulo.

Ejemplo:

Si A es el conjunto de personas vivientes mayores de 200 años, A es vacío según la s estadísticas conocidas.

Sea B = {x/x2 = 4, x es impar}. B es entonces un conjunto vacío.


6.-...