Definicion De Conjuntos

DEFINICIÓN DE CONJUNTOS

Un conjunto se determina por extensión cuando se nombran todos sus elementos, y por comprensión cuando se da la característica común de sus elementos.

Los conjuntos también se pueden definir por comprensión utilizando la notación simbólica:

A = {x|x E N, 4 < x < 11}

Se lee: A es un conjunto formado por todos los elementos x tal que x es un número natural mayorque 4 y menor que 11.

DETERMINACIÓN DE UN CONJUNTO
Hay dos formas de determinar conjuntos.
[pic][pic] ó Forma Tabular
Se dice que un conjunto es determinado por extensión (o enumeración), cuando se da una lista que comprende a todos los elementos del conjunto y sólo a ellos.
[pic]
A = { a, e, i, o, u }
B = { 0, 2, 4, 6, 8 }
C = { c, [pic], [pic], j, u, t, s } En un conjunto determinadopor extensión no se repite un mismo elemento.
[pic][pic] ó Forma Constructiva
Se dice que un conjunto es determinado por comprensión, cuando se da una propiedad que la cumpla en todos los elementos del conjunto y sólo a ellos.
[pic]
A = { x/x es una vocal }
B = { x/x es un número par menor que 10 }
C = { x/x es una letra de la palabra conjuntos }
 
[pic]Vamos a mostrarte un cuadrocomparativo de determinación de conjuntos
|[pic] | |[pic] |
|A = { a, e, i, o, u } | |A = { x/x es una vocal } |
|B = { 0, 2, 4, 6, 8 } | |B = { x/x es un número par menor que 10 }|
|C = { c, [pic], [pic], j, u, t, s } | |C = { x/x es una letra de la palabra conjuntos } |
|D = { 1, 3, 5, 7, 9 } | |D = { x/x es un número impar menor que 10 } |
|E = { b, c, d, f, g, h, j, . . . } | |E = { x/x es una consonante } |

 Conjunto

Los diversos polígonos en la imagen constituyen un conjunto. Algunos de los elementos del conjunto, además de ser polígonos son regulares. La colección de estos últimos — los polígonos regulares en la imagen— es otro conjunto, en particular, un subconjunto del primero.

En matemáticas, un conjunto es una colección de objetos considerada como un objeto en sí. Los objetos de lacolección pueden ser cualquier cosas: personas, números, colores, letras, figuras, etc. Cada uno de los objetos en la colección es un elemento o miembro del conjunto.1 Por ejemplo, el conjunto de los colores del arcoíris es:

AI = {Rojo, Naranja, Amarillo, Verde, Azul, Añil, Violeta}

Un conjunto suele definirse mediante una propiedad que todos sus elementos comparten. Por ejemplo, para losnúmeros naturales, si consideramos la propiedad de ser un número primo, el conjunto de los número primos es:

P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, ...}

Un conjunto queda definido únicamente por sus miembros y por nada más. En particular el orden en el que se representen estos es irrelevante. Además, cada elemento puede aparecer de manera idéntica una sola vez, esto es, no puede haber elementos totalmenteidénticos repetidos. Por ejemplo:

S = {Lunes, Martes, Miércoles, Jueves, Viernes} = {Martes, Viernes, Jueves, Lunes, Miércoles}

AI = {Rojo, Naranja, Amarillo, Verde, Azul, Añil, Violeta} = {Rojo, Naranja, Amarillo, Verde, Azul, Añil, Violeta, Naranja}

Los conjuntos pueden ser finitos o infinitos. El conjunto de los número naturales es infinito, pero el conjunto de los planetas en el SistemaSolar es finito (tiene ocho elementos). Además, con los conjuntos pueden combinarse mediante una serie de operaciones, de manera similar a las operaciones con números.

Los conjuntos son un concepto básico, en el sentido de que no es posible definirlos en términos de nociones más elementales, por lo que su estudio puede realizarse de manera informal, apelando a la intuición y la lógica. Por otro...