Definicion de funcion.

1.1 DEFINICION DE FUNCION.

Es una regla que asigna a cada elemento en un conjunto A uno y solo un elemento del conjunto B.
A es el dominio de B.
Una función f es una relación entre un conjuntodado X (el dominio) y otro conjunto de elementos Y (el codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento del codominio f(x). Se denota por:

El término función seutiliza a menudo cuando el codominio son valores numéricos, reales o complejos. Entonces se habla de función real o función compleja mientras que a las funciones entre conjuntos cualesquiera se lasdenomina aplicaciones.

Función de X en Y: la condición de existencia asegura que de cada elemento sale alguna flecha y la de unicidad que sólo sale una.

1.2 DOMINIO RANGO RESTRINGIDOFUNCION.Se llama dominio de definición de una función al conjunto de valores de la variable independiente x para los que existe la función, es decir, para los que hay un valor de la variable dependiente.
Sellama IMÁGEN a dos conjuntos A y B, se entiende por correspondencia entre ambos al subconjunto de su producto cartesiano.
Si: A = {a, b, c} B = {1, 2}
Y elegimos un subconjunto C de su productocartesiano:
C = (a, 1), (a, 2), (b, 2)
Hemos definido una correspondencia entre dichos conjuntos, en la cual se llama elemento homólogo, o imagen de un elemento a del primer conjunto, a todo elementob del segundo conjunto, tal que el par (a, b) sea un elemento de dicha correspondencia. En la correspondencia definida anteriormente, el elemento a tiene por homólogos los elementos 1 y 2, elelemento b tiene por homólogo el elemento 2, el elemento c no tiene homólogo (o imagen) en esta correspondencia.
Esto se representa de la forma siguiente:
f = {1, 2} y f (b) = {2},
Siendo f (a) elconjunto imagen de a.
Nota.- La correspondencia suele representarse con la letra f.
Al primer conjunto de la correspondencia (en este caso al conjunto A) se le llama conjunto origen o conjunto...