DEFINICION DE MOVIMIENTOS RIGIDOS Y SIMETRIA

MOVIMIENTOS RIGIDOS
Los movimientos rígidos son una parte de las transformaciones del plano en si mismo, su estudio tiene variospropósitos, uno de ellos es encontrar los invariantes para cada uno de estos movimientos, otro es utilizar los invariantes anteriores, ya validados, para justificar propiedades de una figura,también pueden utilizarse para verificar la congruencia entre elementos de dos figuras dadas en el plano y finalmente, hallar las ecuaciones que representan a dichos movimientos en casos especiales.Presentaremos estos movimientos, utilizando un paquete de geometría dinámica, con la intención de conjeturar invariantes, propiedades, etc. Debido al dinamismo del paquete, también se pretende obtenerlas definiciones correspondientes a dichos movimientos.
Un movimiento rigido de Rn es una aplicacion afin F: Rn --> donde −→f es una isometria
La definicion es equivalente a que d(P, Q) = d(f(P),f(Q)), para cualesquiera
puntos P y Q. De la misma forma, se dice que f es directo o inverso si lo es −→f .
Si escribimos f(X) = AX + b, entonces f es un movimiento r´ıgido si y s´olo si
A ∈O(n).
1. Las traslaciones son movimientos rıgidos.
2. Las simetr´ıas ortogonales son movimientos r´ıgidos.
3. La composici´on de movimientos rıgidos es otro movimiento r´ıgido.
4. La aplicaci´oninversa de un movimiento rıgido es otro movimiento r´ıgido.
Antes de clasificar los movimientos rıgidos del plano y espacio af´ın eucl´ıdeo,
estudiamos dos subespacios notables en todo movimientorigido.

Propiedades de rotación y traslación de figuras
TRASLACIÓN :es un movimiento directo de una figura geométrica, transforma una recta en otra recta paralela. Desliza la figura a lolargo de una trayectoria recta, moviendo cada punto la misma distancia en la misma dirección.
ROTACIÓN :gira la figura alrededor de un punto fijo rotando cada punto el mismo número de grados....