Definicion De Numeros Racionales

NÚMEROS IRRACIONALES
Un número irracional es aquél que no es un número entero y no puede expresarse como división exacta de dos números enteros. Por ejemplo los números 3, 1890 ó 2'5 = 5 / 2 no sonnúmeros irracionales. Un número irracional es un número con infinitos decimales que en ningún caso se repiten de forma periódica. El número 1'33333... con infinitos decimales iguales a 3 tampoco es unnúmero irracional ya que realmente es el resultado de dividir 4 entre 3 y los decimales se repiten periódicamente.
Entre los número irracionales tenemos como ejemplo algunas raíces cuadradas muysimples como Raíz cuadrada de 2 = 1,41421356237... que tiene infinitos decimales de manera que no existe ninguna secuencia de ellos que se repitan. También es irracional Raíz cuadrada de 5 =2,236067977...
Aunque la raíz cuadrada de 2 sea difícil de escribir ya que tiene infinitos decimales, es en cambio muy fácil de representar geométricamente a partir de un cuadrado de lado uno. La diagonal dedicho cuadrado tiene como longitud la raíz cuadrada de 2. Este resultado es consecuencia del teorema de Pitágoras aplicado a un triángulo rectángulo con dos catetos iguales de lado uno.

Ejemplo: ¿Laraíz cuadrada de 2 es un número irracional?
Mi calculadora dice que la raíz de 2 es 1,4142135623730950488016887242097, ¡pero eso no es todo! De hecho sigue indefinidamente, sin que los números serepitan.

No se puede escribir una fracción que sea igual a la raíz de 2.
Así que la raíz de 2 es un número irracional
Números irracionales famosos
| Pi es un número irracional famoso. Se hancalculado más de un millón de cifras decimales y sigue sin repetirse. Los primeros son estos:3,1415926535897932384626433832795 (y sigue...) |
| El número e (el número de Euler) es otro número irracionalfamoso. Se han calculado muchas cifras decimales de e sin encontrar ningún patrón. Los primeros decimales son:2,7182818284590452353602874713527 (y sigue...) |
| La razón de oro es un número...