definicion de plano cartesiano

Definición de Plano Cartesiano


Se denomina plano cartesiano al tipo de plano euclideo de tipo 2, es decir, que posee algunas ciertas características que lo diferencias del plano tridimensional (tipo 3) y la figura de recta (tipo 1). Se denomina euclideo en honor a Euclides quien estableció axiomas significativos en geometría. Los planos euclidianos en su conjunto (incluido el planocartesiano) se diferencias también de espacios curvos y de los espacios que Albert Einstein identificó en su teoría de la relatividad.
El plano cartesiano permite establecer coordenadas cartesianas que también se denominan “rectangulares”. Su nombre, cartesiano, se debe a quien por primera vez los utilizó de manera forma, el filósofo y matemático René Descartes. Siguiendo con la definición, estascoordenadas cartesianas son coordenadas ortogonales, es decir, perpendiculares, y precisamente son utilizadas en espacios euclideos, como los planos cartesianos que nombramos antes. Estas coordenadas toman de referencia ejes, también ortogonales (perpendiculares) y en algún punto, se cortan.


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Una forma gr�fica pararepresentar expresiones algebr�icas es por medio del plano cartesiano, el cual consta de dos rectas num�ricas: una horizontal llamada eje de las abscisas o de las equis (x), y otra vertical llamada eje de las ordenadas o de las yes (y), las cuales se intersecan en un punto que recibe el nombre de origen, al que corresponde el punto O.
Esos dos ejes dividen al plano en cuatro regiones llamadas cuadrantes,que se numeran en sentido contrario al movimiento de las manecillas del reloj.

Como el plano cartesiano son dos rectas num�ricas, a la izquierda del origen, en el eje de las abscisas, se encuentran los valores negativos, y a la derecha los positivos. En el eje de las ordenadas, del origen hacia arriba, se encuentran los valores positivos y hacia abajo, los negativos, de donde resulta losiguiente:
Primer cuadrante: abscisa positiva y ordenada positiva.
Segundo cuadrante: abscisa negativa y ordenada positiva.
Tercer cuadrante: abscisa negativa y ordenada negativa.
Cuarto cuadrante: abscisa positiva y ordenada negativa.
Un punto en el plano se localiza con una pareja ordenada de valores (x, y) llamados coordenadas, donde x es la primera componente y y la segunda. La primeracomponente (x) se localiza en el eje de las abscisas, y la segunda (y) en el eje de las ordenadas.
Al trazar las perpendiculares de cada uno de los ejes desde esos puntos, las l�neas resultantes se intersecan en un punto que es el lugar buscado.
Si se tiene el par ordenado A (6, 2) y se localiza en el plano, la primera componente (6) se localiza en el eje de las abscisas y la segunda (2) en eleje de las ordenadas; al trazar la perpendicular de los ejes coordenados desde esos puntos se encuentra su intersecci�n, que es la coordenada A
Función matemática

Una función vista como una «caja negra», que transforma los valores u objetos de «entrada» en los valores u objetos de «salida»
En matemáticas, se dice que una magnitud o cantidad es función de otra si el valor de la primera dependeexclusivamente del valor de la segunda. Por ejemplo el área A de un círculo es función de su radio r: el valor del área es proporcional al cuadrado del radio, A = π·r2. Del mismo modo, la duración T de un viaje de tren entre dos ciudades separadas por una distancia d de 150 km depende de la velocidad v a la que este se desplace: la duración es inversamente proporcional a la velocidad, d / v. A laprimera magnitud (el área, la duración) se la denomina variable dependiente, y la cantidad de la que depende (el radio, la velocidad) es la variable independiente.
En análisis matemático, el concepto general de función, aplicación o mapeo se refiere en a una regla que asigna a cada elemento de un primer conjunto un único elemento de un segundo conjunto (correspondencia matemática). Por ejemplo,...