definicion de probabilidad


PERMUTACIONES
1¿Cuántos números de cinco cifras distintas se pueden formar con las cifras impares? ¿Cuántos de ellos son mayores de 70.000?
2En el palo de señales de un barco se pueden izar tresbanderas rojas, dos azules y cuatro verdes. ¿Cuántas señales distintas pueden indicarse con la colocación de las nueve banderas?
3¿De cuántas formas pueden colocarse los 11 jugadores de un equipode fútbol teniendo en cuenta que el portero no puede ocupar otra posición distinta que la portería?
4>Una mesa presidencial está formada por ocho personas, ¿de cuántas formas distintas se puedensentar, si el presidente y el secretario siempre van juntos?
5Cuatro libros distintos de matemáticas, seis diferentes de física y dos diferentes de química se colocan en un estante. De cuántas formasdistintas es posible ordenarlos si:
1Los libros de cada asignatura deben estar todos juntos.
2Solamente los libros de matemáticas deben estar juntos.


2) a. ¿Cuántas maneras diferentes hay deasignar las posiciones de salida de 8 autos que participan en una carrera de fórmula uno? (Considere que las posiciones de salida de los autos participantes en la carrera son dadas totalmente al azar) b.¿Cuántas maneras diferentes hay de asignar los primeros tres premios de esta carrera de fórmula uno?
 
Solución:
 
a. Por principio multiplicativo:

8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1= 40,320 manerasde asignar las posiciones de salida de los autos participantes en la carrera
 
Por Fórmula:
 
n = 8, r = 8
 
8P8= 8! = 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x......x 1= 40,320 maneras de asignar las posicionesde salida ......etc., etc.
 
 
b. Por principio multiplicativo:
 
8 x 7 x 6 = 336 maneras de asignar los tres primeros lugares de la carrera
 
 
Por fórmula:
 
n =8, r = 3
 
8P3 = 8! /(8 – 3)! = 8! / 5! = (8 x 7 x 6 x 5 x ........x1)/ (5 x 4 x 3 x......x1) = 336 maneras de asignar los tres primeros lugares de la carrera
 
 
3)      ¿Cuántos puntos de tres coordenadas ( x, y,...