definicion de un vector

Definición de un vector en R2, R3 y su interpretación geométrica

Un vector es un objeto matemático con dirección y magnitud. La palabra vectores se refiere a los elementos de cualquier Rn. En R1R el vector es un punto, que llamamos escalar. En R2 el vector es de la forma x1, x2 y en R3 el vector es de la forma x1, x2, x3

VECTOR EN R2

Un vector a de dos dimensiones es un par ordenadode números reales a1, a2, y la representación a a1, a2. La magnitud a de a está dada por 12La dirección de a es la dirección del origen al punto a1, a2 a lo largo de la recta que une estos puntos. Estadirección está determinada por el menor ángulo positivo cuyo lado inicial es la parte positiva del eje x y cuyo lado terminal es el segmento que une al origen con a1, a2.

VECTORES EN R3

Unvector de R3 es una terna ordenada de números reales. Denotada de la siguiente manera ,, Geométricamente a un vector de R3 se representa en el espacio como un segmento de recta dirigido.
Suponga quese tienen los puntos. Si trazamos un segmento de recta dirigido desde hacia tenemos una representación del vector.












CAMPOS ESCALARES.

Un ejemplo de campo escalar muysencillo, es el de alturas en un plano topográfico (fig.3). Cuando observamos esos planos, apre-ciamos las curvas de nivel o lugares geométricos en los que la altura es la misma. En el plano XY de la "islamisteriosa", a cada punto del plano dado, le corresponde una determinada altura, dado que es una magnitud escalar, el dibujo realizado corresponde al CAMPO ESCALAR DE LA FUNCIÓN ALTURA. Las curvas denivel, o lugares geométricos en lo s que la magnitud representada es la misma, se denominan con carácter general LÍNEAS ISOTÍMICAS (En los campos llamados CONSERVATIVOS, se denominarían LÍNEAS DEPOTENCIAL). La superficie encerrada por ellas sería una SUPERFICIE ISOTÍMICA (lugar geométrico en que H(x,y) = cte.).
Si la magnitud medida es la temperatura, serían ISOTERMAS, en el caso de tratarse de...