Definicion De Vectores

Definición de vectores
Un vector es todo segmento de recta dirigido en el espacio. Cada vector posee unas características que son:
-Magnitudes Escalares
Denominamos Magnitudes Escalares a aquellas en las que las medidas quedan correctamente expresadas por medio de un número y la correspondiente unidad. Ejemplo de ello son las siguientes magnitudes, entre otras:
* Masa
* Temperatura* Presión
* Densidad
-Magnitudes vectoriales
Las magnitudes vectoriales son magnitudes que para estar determinadas precisan de un valor numérico, una dirección, un sentido y un punto de aplicación.
Vector
Un vector es la expresión que proporciona la medida de cualquier magnitud vectorial. Podemos considerarlo como un segmento orientado, en el que cabe distinguir:
* Un origen o puntode aplicación: A.
* Un extremo: B.
* Una dirección: la de la recta que lo contiene.
* Un sentido: indicado por la punta de flecha en B.
* Un módulo, indicativo de la longitud del segmento AB.

Características de vectores:
Los vectores se representan por medio de flechas. El sentido del vector está dado por medio del indicador de la flecha o punta de flecha; la magnitud delvector está dado por el tamaño del vector y la dirección por la inclinación que tenga la flecha. Generalmente el marco de referencia utilizado es el plano cartesiano, con el eje x positivo dirigido hacia la derecha y el eje y positivo dirigido hacia arriba.
Ejemplo. Considere los vectores D1 (verde) y D2 (azul) representados en la figura. El vector D2 tiene mayor magnitud que el vector D1(observe el tamaño). Según el marco de referencia propuesto, ambos tienen sentidos opuestos y la dirección para D1 es 60º y para D2 es de 80º desde el eje negativo y (es decir, 190º).
Generalmente los vectores se representan con una letra (comunmente la letra inicial de la propiedad que denota la cantidad) y encima de esa letra una flecha hacia la derecha. Por ejemplo:
Vector velocidad:
Lamagnitud de un vector se representa por medio de barras verticales:
Magnitud del vector velocidad.
La dirección del vector está dada por un ángulo θ con respecto al marco de referencia. Generalmente, éste ángulo se mide a partir del eje x positivo.
El sentido del vector está dado por el signo que lo antepone. Por ejemplo, si el vector está dirigido hacia el norte, entonces el vector - está dirigidohacia el sur.
Las operaciones con vectores suelen ser más complejas debido a la introducción de las nuevas propiedades (dirección y sentido). En las siguientes lecciones, se muestran algunos métodos para poder realizar sumas y restas de vectores.

COMPONENTES RECTANGULARES
Cuando vamos a sumar vectores , podemos optar por descomponerlos en sus compnentes rectangulares y luego realizar lasuma vectorial de estas. El vector resultante se logrará componiéndolo a partir de las resultantes en las direccioones x e y.
A continuación ilustramos este método mediante un ejemplo. Este será en la mayor parte de los casos el que usaremos a través del curso.
Ejemplo:
Sumar los vectores de la figura 1 mediante el método de las componentes rectangulares.

Figura 1.
Lo primero que debemoshacer es llevarlos a un plano cartesiano para de esta forma orientarnos mejor.
Calculemos las componentes rectangulares:

A continuación realizamos las sumas de las componentes en X y de las compnentes en Y:

Representemos estos dos vectores en el plano cartesiano y de una vez compongamoslos (sumemoslos vectorialmente.
Método gráfico
Cada una de las ecuaciones que forman un sistema lineal dedos ecuaciones con dos incógnitas es la de una función de primer grado, es decir, una recta. El método gráfico para resolver este tipo de sistemas consiste, por tanto, en representar en unos ejes cartesianos, o sistema de coordenadas, ambas rectas y comprobar si se cortan y, si es así, dónde. Esta última afirmación contiene la filosofía del proceso de discusión de un sistema por el método...