Definicion de l mite

Definición de límite.
En matemática, el concepto de límite es una noción topológica que formaliza la noción intuitiva de aproximación hacia un punto concreto de una sucesión o una función, a medidaque los parámetros de esa sucesión o función se acercan a determinado valor.
En cálculo infinitesimal (especialmente en análisis real y matemático) este concepto se utiliza para definir los conceptosfundamentales de convergencia, continuidad, derivación, integración, entre otros. Si bien, el concepto de límite parece intuitivamente relacionado con el concepto de distancia, en un espacio euclídeo,es la clase de conjuntos abiertos inducidos por dicha métrica, lo que permite definir rigurosamente la noción de límite.
El concepto se puede generalizar a otros espacios topológicos, como pueden serlas redes topológicas; de la misma manera, es definido y utilizado en otras ramas de la matemática, como puede ser la teoría de categorías.
Para fórmulas, el límite se utiliza usualmente de formaabreviada mediante lim como en lim (an) = a o se representa mediante la flecha (→) como en an → a.


Propiedades de los límites.
Los límites forman una parte fundamental del cálculo en las Matemáticas.De hecho, el primer punto en el concepto del cálculo está marcado por los límites. Los límites pueden ser entendidos fácilmente al observar sus propiedades.
Las Propiedades de los límites implicanoperaciones que se pueden emplear con el fin de simplificar el límite de una función y convertirlos en una forma mucho más sencilla. Estas propiedades pueden utilizarse con el fin de encontrar los límitesde las combinaciones de dos o más funciones o para demostrar si el límite de la función existe o no.
Cuando se trata con la combinación de dos o más funciones, por lo general, los límites de lasfunciones se calculan individualmente, con la ayuda de estas propiedades, y por último combinando estos con el fin de llegar al resultado final.
Estas propiedades expresan que el resultado será el mismo...