Definicion Derivada

La derivada es la pendiente de una recta cualquiera la cual es tangente a una curva, que es continua en (a,b), si no es continua no es posible hallar laderivada.

La derivada de una función representa la razón de cambio entre el valor de la función respecto a su parámetro.
Como ejemplo ilustrativo,si una función describe la posición de un cuerpo que mueve en línea recta de manera no uniforme, la derivada corresponde a la velocidad del cuerpo en cadainstante (a mayor velocidad, más rápido cambia la posición).
La derivada de una función en un punto dado permite también construir la mejoraproximación lineal de la función en la cercanía de dicho punto. Para funciones de valores reales de una sola variable, la derivada en un punto representa el valorde la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en dicho punto. En dimensiones más elevadas, la derivada de una función en un punto es latransformación lineal que más se aproxima a la función en valores cercanos de ese punto.
El proceso de encontrar una derivada es llamado diferenciación.El teorema fundamental del cálculo dice que la diferenciación es el proceso inverso de la integración en funciones continuas.
La derivada es unconcepto que tiene variadas aplicaciones. Se aplica en aquellos casos donde es necesario medir la rapidez con que se produce el cambio de una magnitud osituación. Es una herramienta de cálculo fundamental en los estudios de Física, Química y Biología, o en ciencias sociales como la Economía y la Sociología.