Definicion intuitiva de limite

Definición intuitiva de límite: Si los valores de f(x) pueden hacerse arbitrariamente cercanos a un número (único) L, cuando x se acerca a un número A porambos lados, entonces decimos que "el límite de f(x) es L cuando x tiende a A"
Lim f(x)=L
x— A
Definición formal de límite: la función f(x) tienecomo límite L en el punto de acumulación x=A cuando el valor absoluto (el módulo) de la diferencia entre los valores f(x) y L se puede hacer tan pequeño comose quiera con tal de considerar valores de x suficientemente próximos a A.
Lim f(x)=L
x— A
Sucesión
Se denomina sucesión a una función cuyo dominioes el conjunto de los números naturales.
Para denotar el n-ésimo elemento de la sucesión se escribe an en lugar de f(n).
Ejemplo:
an = 1/n
a1 = 1, a2 =1/2, a3 = 1/3, a4 = 1/4, ...
En matemáticas, una serie es la suma de los términos de una sucesión. Se representa una serie con términos an como donde nes el índice final de la serie. Las series infinitas son aquellas donde i toma el valor de absolutamente todos los números naturales, es decir, .
Lasseries convergen o divergen. En cálculo, una serie diverge si no existe o si tiende a infinito; converge si para algún .

En matemáticas, una función continuaes aquella para la cual, intuitivamente, para puntos cercanos del dominio se producen pequeñas variaciones en los valores de la función. Si la función noes continua, se dice que es discontinua. Generalmente una función continua es aquella cuya gráfica puede dibujarse sin levantar el lápiz del papel.