definicion y medida angulos

Definición y medida de ángulos
 
Un ángulo es la región del plano comprendida entre dos semirrectas con origen común.

A las semirrectas se las llama lados del ángulo.
El origen común esel vértice.
El ángulo es positivo si se desplaza en sentido contrario al movimiento de las agujas del reloj y negativo en caso contrario
Medida de ángulos
Para medir ángulos se utiliza el sistemasexagesimal.
Grado sexagesimal es la amplitud del ángulo resultante de dividir la circunferencia en 360 partes iguales.
Un grado tiene 60 minutos (') y un minuto tiene 60 segundos ('').
1º = 60' = 3600''1' = 60''
Radianes
Un radián (rad) es la medida del ángulo central de una circunferencia cuya longitud de arco coincide con la longitud de su radio.

1 rad= 57° 17' 44.8''
360º = 2rad
180º= rad
30º rad

/3 rad  º



Ejercicios
Expresa en grados sexagesimales los siguientes ángulos:
13 rad




22π/5rad.



33π/10 rad.



Expresa en radianes los siguientes ángulos:1316°



2 10°



3 127º





Ángulos notables
 
Razones trigonométricas de 30º y 60º
La altura divide al triángulo equilátero en dos triángulos rectángulos iguales cuyos ángulosmiden 90º, 60º y 30º.
Si aplicamos el teorema de Pitágoras obetenemos la altura en función del lado:





Razones trigonométricas de 45º
La diagonal divide al cuadrado en dos triángulosrectángulos iguales cuyos ángulos miden 90º, 45º y 45º.
Si aplicamos el teorema de Pitágoras obetenemos la diagonal en función del lado:







Razones trigonométricas de ángulos notablesReducción de ángulos al primer cuadrante


Ángulos complementarios












Ángulos suplementarios















Ángulos que difieren en 180°Ángulos opuestos
















Ángulos negativos















Mayores de 360º















Ángulos que difieren en 90º...