definicion y origen de los numeros complejos

Definición y origen de los números complejos
Un número complejo es un número con la estructura x + iy. Aquí x es la parte real del número, y es la parte imaginaria del número e i significaimaginario. El valor del cuadrado de i es igual a −1. El número imaginario i es uno de los dos número que cumple con la regla (i) 2 = −1, el otro número es -i. Formalmente, escribimos i =√−1. Un númerocomplejo z se escribe como
z = x + iy
donde x e y son números reales. Llamamos a x la parte real de z y y la parte imaginaria y escribimos x = Rez, y = Imz.
Dos números complejos son iguales si ysólo si sus partes reales e imaginarias son iguales. El complejo conjugado de z = x + iy, denotado como ¯z, es definido como
¯Z = x - iy
El uso de números complejos comenzó mucho antes que estos sedefinieran formalmente.
Antes no se solía usar el concepto de números complejos, porque si un número se elevaba al cuadrado, este no permanecía negativo. Pero el interés de los matemáticos fue en estadirección cuando se encontraron con un problema interesante cuya solución no podía ser obtenida, el cual era algo como, x2 + 1 = 0. Aquí tenemos x2 = −1 y no llegamos a la solución, por lo tanto, losmatemáticos definieron, con este propósito, un tipo de número, denominado número imaginario . Sin embargo, lo que algunas personas creen, algo muy sorprendente para muchos, es que los númeroscomplejos surgieron tras la necesidad de resolver las ecuaciones cúbicas, y no (como comúnmente se cree) las ecuaciones cuadráticas.
La referencia más importante según los registros se encontró en el año1545 por Cardan. Cardan los encontró mientras investigaba las raíces polinómicas. Se dice que la ‘i’ se formó porque se convirtió en el requisito de los matemáticos. Al principio, durante el periodoinicial de las Matemáticas, la solución de un problema relacionado con la raíz cuadrada de un número negativo, por ejemplo: x2+1=0 era considerado imposible de resolver. Después de un tiempo, los...