Definicion y representacion de conjuntos
Páginas: 20 (4941 palabras)
Publicado: 20 de marzo de 2012
Nombre:
García García Armando Antonio
Materia:
Matemática
Colegio:
Liceo Canadiense Sur
Catedrático:
Luis Fernando Guillen
TEMA:
“CONJUNTOS”
“Definicion y representación de conjuntos”
“Noción de conjuntos”
La Noción De Conjunto
TEMA No. 1
LA NOCIÓN DE CONJUNTO
El concepto de conjunto es fundamental entodas las ramas de la matemática, fue creado por George Cantor, nacionalizado alemán pero nacido en Rusia. La idea de conjunto es una noción que se considera primitiva ya que una definición precisa de conjunto no se ha definido e intentar dar una definición nos lleva a utilizar conceptos que significan lo mismo, por lo tanto diremos que es una colección, grupo cualquiera de objetos biendefinidos que nos permita determinar si cuándo un objeto pertenece o no a la colección. Ejemplos:
El conjunto de todos los profesores de su colegio. (es un grupo de profesores )
El conjunto de los meses de año (es un grupo de meses)
El conjunto de los ríos de Guatemala. (es un grupo de ríos)
El conjunto de los alumnos de primero básico sección “a”.
Notación
Esencialmente los conjuntos losdenotaremos con letras mayúsculas (A, B, C, D,…..Z), los elementos con letras minúsculas (a,b,c,d,…..z), encerrados entre llaves y se relacionan a través del signo igual. Ejemplo:
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Nombre:
García García Armando Antonio
Materia:
Matemática
Colegio:
Liceo Canadiense Sur
Catedrático:
LuisFernando Guillen
TEMA:
“CONJUNTOS”
“Definición y representación de conjuntos”
“Representación entre conjuntos”
La Representacion entre conjunto
TEMA No. 2
1. Los conjuntos se pueden representar gráficamente mediante curvas cerradas, conocidas con el nombre de diagramas de venn, y para poder interpretarlos correctamente hay que observar lo siguiente:
elementos que pertenecen al conjuntose representan por puntos interiores a la curva.
2. Los elementos que no pertenecen al conjunto se representan por puntos exteriores a la curva.
3. Ningún punto se representa sobre la curva.
4. El conjunto referencial R se representan por un rectángulo para diferenciarlos de los otros diagramas.
si R = (1,2,3,4,5,6,7,8) y A= (4,5,6)
Se representara gráficamente como sigue:Observamos que:
5\inA y 5 \in R 7 \notin A y 7 \in R 1 \notin A y 1 \in R
es decir, todo elemento de A esta en R pero no todo elemento de R esta en A. el signo \in significa “pertenece a” El signo \notin significa “no pertenece a”
Ejemplo 1
Representamos mediante el diagrama de venn los siguientes conjuntos:
R = (x/x es un dia de la semana)
A= (x/x es un dia de la semana cuyo nombreempieza por m o por v)
Ejemplo 2
representamos mediante un diagrama de venn los conjuntos :
R= (1,2,3,4,5,6,7,8,9)
A=(1,2,3,6,7)
B=(6,7,8) |
Observemos que:
6 \in A y 6 \in B , 3 \in A y 3 \notin B , 5 \notin A y 5 \notin B
Todo elemento del conjunto B esta en A.
Nombre:
García García Armando Antonio
Materia:
Matemática
Colegio:Liceo Canadiense Sur
Catedrático:
Luis Fernando Guillen
TEMA:
“CONJUNTOS”
“Operaciones entre conjuntos”
“Unión de conjuntos”
Definicion de unión de conjuntos
TEMA No. 3
En la teoría de conjuntos, la unión de dos (o más) conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto cuyos elementos son los elementos de los conjuntos iniciales. Por ejemplo, elconjunto de los números naturales es la unión del conjunto de los números pares positivos P y el conjunto de los números impares positivos I:
P = {2, 4, 6, ...}
I = {1, 3, 5, ...}
N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}
Ejemplo:
El conjunto de todos los elementos (o puntos) que pertenecen a A o B, o tanto a A como a B se llaman unión de A y B , escribiéndose A U B.
La representación grafica de la...
García García Armando Antonio
Materia:
Matemática
Colegio:
Liceo Canadiense Sur
Catedrático:
Luis Fernando Guillen
TEMA:
“CONJUNTOS”
“Definicion y representación de conjuntos”
“Noción de conjuntos”
La Noción De Conjunto
TEMA No. 1
LA NOCIÓN DE CONJUNTO
El concepto de conjunto es fundamental entodas las ramas de la matemática, fue creado por George Cantor, nacionalizado alemán pero nacido en Rusia. La idea de conjunto es una noción que se considera primitiva ya que una definición precisa de conjunto no se ha definido e intentar dar una definición nos lleva a utilizar conceptos que significan lo mismo, por lo tanto diremos que es una colección, grupo cualquiera de objetos biendefinidos que nos permita determinar si cuándo un objeto pertenece o no a la colección. Ejemplos:
El conjunto de todos los profesores de su colegio. (es un grupo de profesores )
El conjunto de los meses de año (es un grupo de meses)
El conjunto de los ríos de Guatemala. (es un grupo de ríos)
El conjunto de los alumnos de primero básico sección “a”.
Notación
Esencialmente los conjuntos losdenotaremos con letras mayúsculas (A, B, C, D,…..Z), los elementos con letras minúsculas (a,b,c,d,…..z), encerrados entre llaves y se relacionan a través del signo igual. Ejemplo:
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Nombre:
García García Armando Antonio
Materia:
Matemática
Colegio:
Liceo Canadiense Sur
Catedrático:
LuisFernando Guillen
TEMA:
“CONJUNTOS”
“Definición y representación de conjuntos”
“Representación entre conjuntos”
La Representacion entre conjunto
TEMA No. 2
1. Los conjuntos se pueden representar gráficamente mediante curvas cerradas, conocidas con el nombre de diagramas de venn, y para poder interpretarlos correctamente hay que observar lo siguiente:
elementos que pertenecen al conjuntose representan por puntos interiores a la curva.
2. Los elementos que no pertenecen al conjunto se representan por puntos exteriores a la curva.
3. Ningún punto se representa sobre la curva.
4. El conjunto referencial R se representan por un rectángulo para diferenciarlos de los otros diagramas.
si R = (1,2,3,4,5,6,7,8) y A= (4,5,6)
Se representara gráficamente como sigue:Observamos que:
5\inA y 5 \in R 7 \notin A y 7 \in R 1 \notin A y 1 \in R
es decir, todo elemento de A esta en R pero no todo elemento de R esta en A. el signo \in significa “pertenece a” El signo \notin significa “no pertenece a”
Ejemplo 1
Representamos mediante el diagrama de venn los siguientes conjuntos:
R = (x/x es un dia de la semana)
A= (x/x es un dia de la semana cuyo nombreempieza por m o por v)
Ejemplo 2
representamos mediante un diagrama de venn los conjuntos :
R= (1,2,3,4,5,6,7,8,9)
A=(1,2,3,6,7)
B=(6,7,8) |
Observemos que:
6 \in A y 6 \in B , 3 \in A y 3 \notin B , 5 \notin A y 5 \notin B
Todo elemento del conjunto B esta en A.
Nombre:
García García Armando Antonio
Materia:
Matemática
Colegio:Liceo Canadiense Sur
Catedrático:
Luis Fernando Guillen
TEMA:
“CONJUNTOS”
“Operaciones entre conjuntos”
“Unión de conjuntos”
Definicion de unión de conjuntos
TEMA No. 3
En la teoría de conjuntos, la unión de dos (o más) conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto cuyos elementos son los elementos de los conjuntos iniciales. Por ejemplo, elconjunto de los números naturales es la unión del conjunto de los números pares positivos P y el conjunto de los números impares positivos I:
P = {2, 4, 6, ...}
I = {1, 3, 5, ...}
N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}
Ejemplo:
El conjunto de todos los elementos (o puntos) que pertenecen a A o B, o tanto a A como a B se llaman unión de A y B , escribiéndose A U B.
La representación grafica de la...
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