Definicion



Definición de derivadas

En matemáticas, la derivada de una función es una medida de la rapidez con la que cambia el valor de dicha función matemática, según cambie el valor de su variableindependiente. La derivada de una función es un concepto local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en un cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para lavariable independiente se torna cada vez más pequeño. Por ello se habla del valor de la derivada de una cierta función en un punto dado.

La Interpretación Geométrica de la Derivada

Además deevaluar el valor de una función en cierto punto, también es esencial que evaluemos la variación en el valor de la función a medida que la entrada de la función varía. Esto se conoce como la pendiente de larecta en el caso de una recta lineal. Mientras que para una recta curva, la pendiente de la recta varía en cada punto. Esto significa que para una línea recta / función lineal se obtiene un númeroconstante como su pendiente. Mientras que para una recta curva la pendiente es una función del valor de entrada de la función. La noción de derivada puede explicarse de dos maneras, una como lapendiente de la curva, que es la representación geométrica, y la otra como la tasa de variación, que es la representación física. La pendiente de la tangente de la curva extrae la derivada de la funcióngeométrica.





Reglas de derivación

Derivada de una constante con una función
Derivada de la suma
Derivada del producto
Derivada del cociente
Derivada de la función compuesta
Operaciones con derivadasOperaciones con derivadas

Derivada de una suma

Derivada de una constante por una función

Derivada de un producto

Derivada de una constante partida por una función

Derivada de un cociente

reglade cadena

Si pretendemos calcular la derivada de esta función a partir del conocimiento que tenemos de las funciones elementales vistas anteriormente procedamos de la siguiente forma:

lo que...