Definiciones matematicas

Dpto. Matemáticas, Estadística y Computación

CICLO DE TALLERES: "MATEMÁTICAS EN ACCIÓN"

LAS MATEMÁTICAS EN LA EMPRESA

Dr. Ángel Cobo Ortega
Dpt. Matemática Aplicada y Ciencias de la Computación acobo@unican.es

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Las matemáticas y la actividad económica
♦ Las ciencias económicas manejan

variables cuantitativas(precio, coste, tasa inflación,...), por tanto es ineludible su tratamiento matemático ♦ Ventajas del enfoque matemático a la hora de la búsqueda del conocimiento económico:
– Lenguaje más conciso y preciso – Agilizan el razonamiento – Obligan a formular explícitamente las hipótesis, evitando de esta forma el riesgo de adoptar hipótesis implícitas no deseadas

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La economía matemática
♦ Cournot (1838): Recherches sur les

principles mathématiques de la théorie des richesses.
– Discípulo de destacados matemáticos del siglo XIX: Laplace, Lagrange y Poisson

♦ Etapas en la historia de la economía matemática

(Intriligator):
– Periodo marginalista: cálculo diferencial, optimización clásica – Periodo deteoría de conjuntos y modelos lineales (a partir de 1930): análisis convexos, topología, teoría de la medida, teoría de conjuntos, análisis input-output, programación lineal,... – Periodo de integración (a partir de 1961): combinación del cálculo y los modelos lineales con incertidumbre y técnicas de análisis dinámico (ecuaciones diferenciales y en diferencias)

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Las áreas funcionales de la empresa
Área de personal
•Administración de los recursos humanos

Área de comercialización
•Análisis de mercados •Propuesta de bienes a producir •Promoción de ventas

Área de financiación e inversión
•Captación de recursos •Empleo de los recursos

Área de producción
•Transformación de inputs en bienes y servicios

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Funciones de la administración
♦ Planificar
– ¿qué quiere lograrse? – ¿cuándo? – ¿de qué forma?

♦ Organizar
– ¿qué lugar concreto ocupa cada elemento patrimonial? – ¿qué papel debe desempeñar cada elemento?

♦ Dirigir
– Tomar decisiones – Ejercer la autoridad

♦ Controlar
– Comprobar que todo va según loplanificado – Detectar desviaciones y corregirlas

La toma de decisiones
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♦ La teoría de la decisión es un intento de descripción

ordenada de las variables que influyen en las elecciones ♦ Orientaciones:
– Positiva o empírica: explicar y predecir el comportamiento de los decisores (¿cómo se comportan?) – Normativa: deducción delcomportamiento óptimo de los decisores (¿cómo deben comportarse?)

♦ La teoría económica, especialmente la de raíz

microeconómica, se apoya en la teoría de la decisión normativa ♦ En los administradores, el proceso de toma de decisión es sin duda uno de los de mayor responsabilidad. ♦ En gran parte el éxito de cualquier organización depende de la adecuada selección de alternativas.

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Importancia de la toma de decisiones mediante modelización matemática
♦ Exige una valoración profunda del problema

para elegir la mejor solución. ♦ Obliga a definir explícitamente las metas y objetivos, a identificar las decisiones que influyen en esos objetivos y sus interacciones ♦ Contribuye a mantener la armonía ycoherencia del grupo, y por ende su eficiencia. ♦ Útil en la toma de decisiones tanto estratégicas como operacionales

♦ Un proceso eficaz de toma de decisiones
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debe satisfacer los siguientes criterios:
– Concentrarse en lo que es importante – Ser lógico y consecuente – Exigir solamente la cantidad de información y...