DEFINICIONES MATEMATICAS

DEFINICIONES

°Inverso aditivo
En matemática, el inverso aditivo (también llamado opuesto o simétrico para la suma) de un número n es el número que, sumado con n, da cero. El inverso aditivo de n se denota -n.
Aritméticamente, se lo puede calcular multiplicando por -1, es decir, -n = -1 × n.
Ejemplos: el inverso aditivo de 8, es -8, dado que 8 + (-8) = 0.

°Inverso multiplicativoEl recíproco o inverso multiplicativo de un número x es el número que, cuando es multiplicado por x, da 1.
Así, el producto de un número y su recíproco es 1. (Esto es algunas veces llamada la propiedad de los recíprocos.)
Ejemplo 1:
así el recíproco de 3 es  (y el recíproco de es 3.)
Ejemplo 2:
así  y  son recíprocos.
Dese cuenta que cero no tiene recíproco.
Los recíprocos son usados para resolver ecuacioneslineales simples, por ejemplo:

Para resolver, multiplique ambos lados por el recíproco de .



°Elemento neutro
El elemento neutro puede ser llamado también elemento identidad y se aplica a las operaciones binaria internas (Una operación binaria interna, también es llamada ley de composición interna, es una aplicación de A x A en A. La función multiplicación es una operación binaria interna. La funcióndivisión no es una operación binaria interna ya que en esta se obtienen números que no pertenecen al conjunto de los números naturales. Las operaciones binarias corresponden solo a la suma y la multiplicación). El término de identidad se utiliza minoritariamente. El elemento neutro de una operación es entonces un número que operado con cualquier otro número no lo altera.
Raíces de un polinomioPodemos definir el elemento neutro de la siguiente forma:
Para todo Y, N * Y = Y y Y * N = Y el elemento N es un “elemento neutro” puesto que si es aplicado a la izquierda o aplicado a la derecha del otro operando, no se altera el valor de Y;
Para todo Y, N * Y = Y, N es un “elemento neutro a la izquierda”;
Para todo Y, Y * N = Y, N es un “elemento neutro a la derecha”;
Para todo Y, N * Y = Y, peroexiste también alguna X para el cual X * N ≠ X: el elemento es dicho “elemento neutro a la izquierda” o, podemos decir, “elemento neutro a la izquierda sólo”, ya que sólo operado a la izquierda se ve inalterado el otro operando. Operando a la derecha se produciría una alteración.
Para todo Y, Y * N = Y, pero existe alguna X para el cual N * X ≠ X: el elemento es dicho “elemento neutro a la derecha,o, “elemento neutro a la derecha sólo”, pues sólo operado a la derecha se ve inalterado el otro operando. Operado a la izquierda causaría alteración.


°Elemento de identidad para suma
Propiedad de Identidad de la Suma:
La propiedad que estatablece que la suma de cero y cualquier otro número es ese número dado. (a + 0 = a)

Elemento neutro de la suma
El 0 es el elemento neutro de la suma ya quetodo número sumado con él da el mismo número. Veamos:
a + 0 = a
5 + 0 = 5
Podemos llamar a este caso, identidad aditiva.

°Elemento de identidad de la multiplicación
Propiedad de Identidad de la Multiplicación
La propiedad que establece que el producto de 1 y cualquier número es ese número dado. (a x 1 = a)


Elemento neutro de la multiplicación
El 1 es el elemento neutro de la multiplicación, yaque todo número multiplicado por él da el mismo número.
a • 1 = a
5 • 1 = 5
Esta sería la identidad multiplicativa

°Numero primo
Definición de número: un número es cada uno de los entes abstractos que forman una serie ordenada y que indican la cantidad de elementos de un conjunto.
Definición de número primo: un número es primo cuando es entero positivo, distinto de 0 y 1 y que únicamente se puededividir por sí mismo y por 1 para dar una solución exacta (por tanto, para todos los otros números por los que intentemos dividir el número primo no dará solución exacta)
Ejemplos:
Divisores de 3= {1, 3} => es primo
D(7)={1, 7} => es primo
D(9)={1, 3, 9} => no es primo, es divisible por 3 además de 1 y 9 Notas:
El 1 se considera primo en muchos casos, aunque sólo tiene un divisor. Depende...