definiciones

Definiciones
La catenaria es la curva cuya forma es la que adopta una cuerda de densidad uniforme sujeta por sus dos extremos y sometida únicamente a la fuerza de la gravedad. En sentido estricto, no es una curva, sino una familia de curvas, cada una de las cuales está determinada por las coordenadas de sus extremos (x0, y0), (x1, y1) y por su longitud L.

CENTROIDE
El centroide es unpunto que define el centro geométrico de un objeto. Su localización puede determinarse a partir de formulas semejantes a las utilizadas para determinar el centro de garvedad o el centro de masa del cuerpo. Se consideran tres casos especificos.
VOLUMEN. Si un objeto se subdivide en elementos de volumen dv, la localización del centroide para el volumen del objeto se puede determinar calculando losmomentos de los elementos en torno a los ejes de coordenadas.
AREA. De manera semejante, el centroide para el área para el área superficial de un boleto, como una planca o un casco puede encontrase subdividiendo el area en elementos diferentes dA y calculando los momentos de estos elementos de aérea en torno a los ejes de coordenadas a saber.
LINEA. Si la geomentria del objeto tal como una barradelgada un alambre, toma la forma de una linea, la manera de encontrar su centoide es el siguiente:
NOTA: En todos los casos anteriores la localización del centroide no esta necesariamente dentro del objeto. También los centroides de algunas formas pueden especificarse parcialmente o completamente usando condiciones de simetría. En los casos en los que la forma tiene un eje de simetría el centroidede la forma estaraa lo largo del eje.

Definición para los momentos de inercia para las áreas
El momento de inercia de una area se origina cuando es necesario calcular el momento de una carga distibuida que varia linealmentedesde el eje de momento. Un ejemplo característico de esta clase de carga lo tenemos en la carga de presion debida a un liquido sobre la superficie de una placa sumergida.MOMENTO DE INERCIA
Consideremos el área A, que se muestra en la figura situada en el plano x - y. Por definición los momentos de inercia del area plana diferencial dA en torno al eje x y al eje y son dlx = y2 dA y dly = x2 dA, respectivamente. Para el area total los momentos de inercia se determina por integración es decir,
Tambien podemos formular el segundo momento del area diferencialdA en torno al polo O o el eje Z, a esto no referimos como el Momento Polar de Inercia, dJo = r2 dA. Aquí r es la distancia perpendicular del polo (eje z) al elemento dA. Para el area total, el momento polar de inercia es:
RADIO DE GIRO DE UNA AREA
El radio de giro de una area plana se usa a menudo para el diseño de columnas en mecanica estructural. Siempre que se conozcan el area y los momentosde inercia, los radios de giro se determinaran a partir de las formulas.
Note que la forma de estas ecuaciones se recuerda fácilmente ya que es semejante a las que se utilizan para el momento de inercia de una area diferencial alrededor de un eje.
MOMENTOS DE INERCIA PARA UNA AREA POR INTEGRACION
Cuando las fronteras de una area plana pueden expresarse mediasnte funciones matemáticas, lasecuaciones (1 a) pueden integrarse para determinar los momentos de inercia para el area. Si el elmento de area escogido para la integración tiene un tamaño diferencial en dos direcciones, debe efectuarse una doble integración para evaluar el momento de inercia.
Ley de Hooke
La ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos del estiramiento longitudinal, establece queel alargamiento unitario que experimenta un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada :

siendo  el alargamiento,  la longitud original, : módulo de Young,  la sección transversal de la pieza estirada. La ley se aplica a materiales elásticos hasta un límite denominado límite elástico.



ELASTICIDAD (mecánica de sólidos): En física el término elasticidad designa...