Definiciones

ALGEBRA DE BOOLE
Continuación ...
Funciones booleanas y tablas de verdad
Existen dos maneras de representar una función booleana. Una ya la conocemos, y es
utilizado expresiones booleanas. Asípor ejemplo se puede definir la función booleana
siguiente:
y hemos visto cómo podemos obtener todos los valores de esta función.
Existe otra manera de especificar una función booleana y esutilizando las tablas de
verdad. En ellas lo que estamos representando es el valor que debe tomar la función
cuando las variables de entrada toman todos los valores posibles. Así por ejemplo yo puedodefinir una función G de la siguiente manera:

Teorema. Para establecer cualquier Identidad en álgebra booleana, es suficiente verificar el valor de cada función para todas las combinaciones de 0 y 1 quepueden asignarse a las variables. 

Se concluye entonces, que una expresión booleana está completamente determinada por los valores que toma para cada asignación posible de 0 y 1 a las variablesrespectivas. Luego las funciones se pueden especificar completamente dando una tabla que represente estas propiedades. 

En el diseño de circuitos, esta es precisamente la manera como las expresionesbooleanas son construidas. Si tal tabla ha sido dada, entonces la expresión booleana en F.N.D puede escribirse por inspección. A cada conjunto de condiciones para los cuales la expresión booleana sea1, corresponderá un término en la F.N.D escogida. La suma de estos términos da la función aunque no necesariamente en la forma más simple. 

Ejemplo 5. 
Encuentre y simplifique la expresiónbooleana especificada por la siguiente tabla.

  
 
RENGLON | x | y | z | f(x,y,z) |
1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
2 | 0 | 0 | 1 | 0 |
3 | 0 | 1 | 0 | 0 |
4 | 0 | 1 | 1 | 0 |
5 | 1 | 0 | 0 | 1 |
6 | 1| 0 | 1 | 0 |
7 | 1 | 1 | 0 | 1 |
8 | 1 | 1 | 1 | 0 |
La expresión booleana tendrá dos términos que se obtienen de las filas 5 y 7 donde la expresión booleana vale 1.
 
f(x,y,z) = x y'...