Definición de diseño de bloques completos al azar
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Publicado: 30 de junio de 2011
Definición de Diseño de Bloques completos al azar
Este es el más simple y quizás el ampliamente usado de los diseños de bloques al azar que es definido por Hinkelman (1994) así: El materialexperimental es dividido en [pic]grupos de [pic]unidades experimentales (UE) cada uno, donde [pic]es el número de tratamientos, tales que las UE dentro de cada grupo son lo más homogénea posible y lasdiferencias entre las UE sea dada por estar en diferentes grupos. Los conjuntos son llamados bloques. Dentro de cada bloque las UE son asignadas aleatoriamente, cada tratamiento ocurre exactamente una vezen un bloque.
Si la variación entre las UE dentro de los bloques es apreciablemente pequeña en comparación con la variación entre bloques, un diseño de bloque completo al azar es más potente que undiseño completo al azar.
Para este diseño el modelo lineal esta dado por
[pic]
Donde [pic]es la media global de los tratamientos, [pic]es el efecto del [pic]tratamiento el cual es constantepara todas las observaciones dentro del [pic]tratamiento, [pic]es el efecto del [pic]bloque, [pic]es el término del error aleatorio, el cual se distribuye normal e independiente con media 0 yvarianza [pic]. Las restricciones del modelo son
[pic]
Estimación de parámetros
Al aplicar el método de mínimos cuadrados, se obtiene como estimador de los parámetros
[pic]
| Validación de los supuestos del modelo |
La tabla de análisis de varianza para este diseño se presenta a continuación:
|Causa de |Grados de|Suma de |Cuadrado |Valor esperado de |
| | | | ||
|variación |libertad |cuadrados |medio |cuadrados medios |
| | |...
Este es el más simple y quizás el ampliamente usado de los diseños de bloques al azar que es definido por Hinkelman (1994) así: El materialexperimental es dividido en [pic]grupos de [pic]unidades experimentales (UE) cada uno, donde [pic]es el número de tratamientos, tales que las UE dentro de cada grupo son lo más homogénea posible y lasdiferencias entre las UE sea dada por estar en diferentes grupos. Los conjuntos son llamados bloques. Dentro de cada bloque las UE son asignadas aleatoriamente, cada tratamiento ocurre exactamente una vezen un bloque.
Si la variación entre las UE dentro de los bloques es apreciablemente pequeña en comparación con la variación entre bloques, un diseño de bloque completo al azar es más potente que undiseño completo al azar.
Para este diseño el modelo lineal esta dado por
[pic]
Donde [pic]es la media global de los tratamientos, [pic]es el efecto del [pic]tratamiento el cual es constantepara todas las observaciones dentro del [pic]tratamiento, [pic]es el efecto del [pic]bloque, [pic]es el término del error aleatorio, el cual se distribuye normal e independiente con media 0 yvarianza [pic]. Las restricciones del modelo son
[pic]
Estimación de parámetros
Al aplicar el método de mínimos cuadrados, se obtiene como estimador de los parámetros
[pic]
| Validación de los supuestos del modelo |
La tabla de análisis de varianza para este diseño se presenta a continuación:
|Causa de |Grados de|Suma de |Cuadrado |Valor esperado de |
| | | | ||
|variación |libertad |cuadrados |medio |cuadrados medios |
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