Definición De Series Trabajo De Calculo

Definición de series: finitas e infinitas
Una serie es una sucesión de un conjunto de términos formados según una ley determinada.
Sea (xm) una sucesión de números reales. A la suma
x1 + x2 +… + xn La denotamos por:
n1663705842000 Xm
m=1
Dada una sucesión (xm) de números reales, definimos una sucesión (Sn) de la siguiente manera:
63436519050049212525908000Sn=Xm

m=1
A la sucesión (Sn) así construida se le denomina la serie generada por la sucesión (Xm) y se le denota por
-4731230836200
208597526225500-14410426238700
Xm, o bien,Xm
m=1
Los elementos Xm son llamados los términos de la serie y a los elementos Sn se les denomina las sumas parciales de la serie.
Series Infinitas
Si a cada entero positivo, le corresponde unnúmero real, decidimos que se define una secesión infinita.
Los números positivos pares constituyen una sucesión infinita 2,4,6,…,2n,…; a saber, al número 1 le corresponde el 2, el 4; al número 3, 6 ygeneralmente, al entero positivo “n” le corresponde al número 2n.
Se suele expresar una sucesión infinita de la forma a1,a2,…,an,… o {an}. Los números que aparecen en la sucesión se llaman términos dela sucesión; la expresión an se llama término general de la sucesión. Por consiguiente para la sucesión de todos los números positivos pares, el termino general es 2n; para la de los números impares,el termino general es 2n-1.
Series Finitas
Es aquello que dispone de límite o fin. Esta característica diferencia a las series finitas de las series infinitas, que no cuentan con un fin y, por lotanto, puede extenderse o prolongarse indefinidamente.
Series de Potencias
Una serie de pontencias alrededor de x=0 es una serie de la forma:
1443990-63500

Una serie de potencias alrededor dex=c es una serie de la forma:
13773156731000
Llamamos serie potencias a toda expresión del tipo
3139440150495005200651714500
Donde
Es decir:
-3810-381000
Es interesante...