DEFINICIÓN DE TANGENTE

DEFINICIÓN, GRÁFICA Y PROPIEDADES.
Al igual que en el caso de las funciones seno y coseno, vamos a proceder a analizar diversos apartados que desarrollaremos en este capítulo hasta completar elestudio de la función tangente. Las escenas que aparecen nos ayudarán a comprender mejor los conceptos. 
 
Definición de la función tangente.
Llamaremos función tangente a aquella que asocia a cada ánguloel valor de la tangente correspondiente. Su expresión analítica es la siguiente:
y = tg x
A continuación tienes una tabla donde se relacionan algunos ángulos con sus tangentes correspondientes:ángulo  en grados (x)
0º
30º
45º
90º
180º
240º
270º
300º
360º
720º
....
tangente(y)
0

1
No existe
0

?
?
?
?
....
Ejercicio: Completa la tabla con las tangentes de los ángulos que faltan.
Como ya sabes,para las funciones trigonométricas, usaremos el ángulo (x) en radianes por lo que  la tabla anterior nos quedaría: 
ángulo en radianes (x)
0 
   


p



2p
4p
....
tangente (y)
0

1
No existe
0

?
?
??
....
(NOTA: Es importante no olvidar esto porque en las próximas escenas utilizaremos los radianes como unidades del eje X y aunque los ángulos los expresemos en grados, serán transformados aradianes).


Graficando la función tangente
Las relaciones trigonométricas pueden tambien ser consideradas como funciones de una variable que es la medida de un ángulo. Esta medida de ángulo puede estar dadaen grados o radianes. Aquí, usaremos los radianes.
Ya que,  la función tangente no está definida en cos x = 0. Por lo tanto, la función tangente tiene unaasíntota vertical donde cos x = 0.Similarmente, cada una de las funciones tangente y seno tienen ceros en múltiplos enteros de  porque tan x = 0 cuando sin x = 0.
La gráfica de una función tangente y = tan x se ve de la siguiente forma:Propiedades de la función tangente, y = tan x.
Dominio:  , donde n es un entero.
Rango: 
Intercepción en y: (0, 0)
Intercepción en x: , donde n es un entero.
Período: 
Simetría: origen (función impar)...