Definición de terminos


Elementos de un monomio[editar]
Un monomio posee una serie de elementos con denominación específica.

Dado el monomio:


5x^3 \;
se distinguen los siguientes elementos:

coeficiente: 5\, también incluye al signo
parte literal (exponente natural): x \,
grado: 3 \,
El signo te indica si es negativo (–). Se omite si es positivo (+) y , y nunca puede ser cero ya que la expresióncompleta tendría valor cero.

La parte literal la constituyen las letras de la expresión.

El grado puede ser absoluto (la suma de los exponentes de su parte literal) o con relación a una letra.Si un monomio carece de signo, equivale a positivo (+).
Si un monomio carece de coeficiente, este equivale a uno.
Si algún término carece de exponente, este es igual a uno.
Si alguna parte literalno está presente, pero se requiere, entonces se considera con exponente cero, ya que:

\forall x \in \mathbb{R} - \{ 0 \}
\; : \quad
x^{0} = 1
Dada una variable x \;, un número natural a\; y un número real \alpha \; la expresión:


\alpha \cdot x^a =
\alpha x^a
es un monomio.

Si tenemos varias variables: x_1,\ldots,x_n, el número real \alpha \; y los númerosnaturales a_1,\ldots,a_n \,, el producto correspondiente:


\alpha \cdot x_1^{a_1}\cdot x_2^{a_2}\cdot\ldots \cdot x_n^{a_n} =
\alpha x_1^{a_1} x_2^{a_2}\ldots x_n^{a_n} =
\alpha\prod_{i=1}^{n}x_{i}^{a_{i}}
también es un monomio.

Grado de un monomio[editar]
El grado absoluto de un monomio es igual a la suma de los exponentes de las variables que lo componen.

Ejemplos
5x^2 y \;tiene grado 3
pues equivale a la expresión: 5\cdot x^2 \cdot y^1 \; y la suma de los exponentes es 2 + 1 = 3
x \; tiene grado 1
pues equivale a 1x^1 \; y respecto de x, y\; a la expresión: 1x^1 y^0\;
3y^2 z \; tiene grado 3
por ser la suma de los grados de los literales: 3y^2 z^1 \;
Monomios semejantes[editar]
Se llaman semejantes a los monomios que tienen la misma parte literal....