Definición y Notación de triangulos

Definición y notación de triángulos.
Un triangulo es uno de los polígonos mas sencillos; en el se deben considerar tres lados, tres vértices, tres ángulos interiores y tres ángulos exteriores. Los triángulos son diversos por la longitud de sus lados y la amplitud de sus ángulos.


Clasificación de triángulos.
Atendiendo a la medida de sus lados y la amplitud de sus ángulos, los triángulosse clasifican en:
*Por la medida de sus lados.
-Triangulo equilátero: Cuando los tres lados del triangulo son iguales (los tres ángulos interiores miden 60º cada uno).
-Triangulo isósceles: Tiene dos de sus lados iguales. Los ángulos que se oponen a estos lados tienen la misma medida.
-Triangulo escaleno: Todos sus lados tienen longitudes diferentes, en este tipo de triangulo no hay dosángulos iguales.

Equilátero Isósceles Escaleno
*Por la amplitud de sus ángulos.
-Triangulo rectángulo: Tiene un ángulo interior de 90º, a los dos lados que conforman el ángulo recto se les denomina catetos y al otro lado hipotenusa.
-Triangulo oblicuángulo: Cuando ninguno de sus ángulos interiores es recto.
-Triangulo obtusángulo: Si uno de susángulos interiores es obtuso (mayor de 90º), los otros dos son agudos (menor de 90º).
-Triangulo acutángulo: Cuando sus tres ángulos interiores son menores de 90º. El triangulo equilátero es u gran ejemplo.

Rectángulo Obtusángulo Acutángulo
*Clasificación según los lados y los ángulos.
*Los triángulos acutángulos pueden ser:
-Triángulo acutánguloisósceles: con todos los ángulos agudos, siendo dos iguales, y el otro distinto. Este triángulo es simétrico respecto de su altura.
-Triángulo acutángulo escaleno: con todos sus ángulos agudos y todos diferentes, no tiene eje de simetría.
-Triángulo acutángulo equilátero: sus tres lados y sus tres ángulos son iguales; las tres alturas son ejes de simetría (dividen al triángulo en dos triángulosiguales).

*Los triángulos rectángulos pueden ser:
-Triángulo rectángulo isósceles: con un ángulo recto y dos agudos iguales (de 45° cada uno), dos lados son iguales y el otro diferente: los lados iguales son los catetos y el diferente es la hipotenusa. Es simétrico respecto a la altura de la hipotenusa, que pasa por el ángulo recto.
-Triángulo rectángulo escaleno: tiene un ángulorecto, y todos sus lados y ángulos son diferentes.

*Los triángulos obtusángulos pueden ser:
-Triángulo obtusángulo isósceles: tiene un ángulo obtuso, y dos lados iguales que son los que forman el ángulo obtuso; el otro lado es mayor que éstos dos.
-Triángulo obtusángulo escaleno: tiene un ángulo obtuso y todos sus lados son diferentes.
Triangulo
Equilátero
Isósceles
EscalenoAcutángulo





Rectángulo



Obtusángulo







Rectas y puntos notables de los triángulos.
*Medianas y Baricentro
Se llama mediana a la recta que une un vértice con la mitad del lado opuesto. En un triángulo ABC, las tres medianas se cruzan en un punto G llamado Baricentro que es el centro de gravedad del triángulo. Cada mediana divide al triángulo en dos triángulos de igualárea. Además el Baricentro dista doble del vértice que del punto medio del lado.

*Mediatrices y Circuncentro
La mediatriz de un segmento es la recta perpendicular en su punto medio. Las mediatrices de un triángulo son las mediatrices de sus lados. El punto O donde se cortan las tres mediatrices se llama Circuncentro y equidista, es decir, está la misma distancia de lostres vértices A, B y C, es por eso que pertenece a las tres mediatrices. La circunferencia que pasa por los tres vértices se llama Circunferencia Circunscrita.


*Alturas y Ortocentro
ALTURAS: se llama altura en un triángulo a la perpendicular trazada desde un vértice al lado opuesto. En un triángulo ABC, las tres alturas se cruzan en un punto llamado Ortocentro....