Definir Las Coordenadas Cil Ndricas
Páginas: 3 (523 palabras)
Publicado: 22 de marzo de 2015
Definir las coordenadas cilíndricas.
Son un sistema de coordenadas para definir la posición de un punto del espacio mediante un ángulo, una distancia con respecto a un eje y una altura en ladirección del eje. Es una extensión de las coordenadas polares para tres dimensiones.
Representar gráficamente las coordenadas cilíndricas.
L a representación de coordenadas cilíndricas de un punto (r, ,z), donde r y son las coordenadas polares de la proyección de P en plano polar y z es la distancia dirigida desde el plano hasta P.
'Coordenadas cilíndricas y esféricas'
Escribir las formulas paratransformar las coordenadas rectangulares a cilíndricas y de cilíndricas a rectangulares y hacer un ejemplo de cada uno.
x = rCos , y = rSen , z = z.
r2 = x2 + y2, tan = x/y, z = z.
Ejemplo 1.Obtenga una ecuación en coordenadas cartesianas para la superficie cuya ecuación se ha expresado en coordenadas cilíndricas, e identifique la superficie: r = 6Sen.
r = 6Sen. (r)
r2 = 6rSen.
x2 + y2 =6y.
x2 + (y - 3)2 = 9.
Es un cilindro circular recto, cuya sección transversal en el plano xy es la circunferencia con centro (0, 3) y radio 3.
Ejemplo 2.
Obtenga una ecuación en coordenadascilíndricas para la superficie cuya ecuación se ha dado en coordenadas cartesianas, e identifique la superficie: x2 - y2 = z.
x2 - y2 = z.
r2Cos2 - r2Sen2 = z.
Cos2 - Sen2 = Cos2.
r2Cos2 = z.
Lagrafica es un paraboloide elíptico.
Mencionar y explicar los casos de coordenadas cilíndricas, representarlo gráficamente cada uno de ellos y hacer un ejemplo de cada caso.
Definir el sistema decoordenadas esféricas.
Se basa en la misma idea que las coordenadas polares y se utiliza para determinar la posición espacial de un punto mediante una distancia y dos ángulos.
Representar gráficamente lascoordenadas esféricas.
La representación en coordenadas esféricas de un punto P es (, , ), donde
= |OP|, es la medida en radianes del ángulo polar de la proyección de P en el plano polar y es...
Son un sistema de coordenadas para definir la posición de un punto del espacio mediante un ángulo, una distancia con respecto a un eje y una altura en ladirección del eje. Es una extensión de las coordenadas polares para tres dimensiones.
Representar gráficamente las coordenadas cilíndricas.
L a representación de coordenadas cilíndricas de un punto (r, ,z), donde r y son las coordenadas polares de la proyección de P en plano polar y z es la distancia dirigida desde el plano hasta P.
'Coordenadas cilíndricas y esféricas'
Escribir las formulas paratransformar las coordenadas rectangulares a cilíndricas y de cilíndricas a rectangulares y hacer un ejemplo de cada uno.
x = rCos , y = rSen , z = z.
r2 = x2 + y2, tan = x/y, z = z.
Ejemplo 1.Obtenga una ecuación en coordenadas cartesianas para la superficie cuya ecuación se ha expresado en coordenadas cilíndricas, e identifique la superficie: r = 6Sen.
r = 6Sen. (r)
r2 = 6rSen.
x2 + y2 =6y.
x2 + (y - 3)2 = 9.
Es un cilindro circular recto, cuya sección transversal en el plano xy es la circunferencia con centro (0, 3) y radio 3.
Ejemplo 2.
Obtenga una ecuación en coordenadascilíndricas para la superficie cuya ecuación se ha dado en coordenadas cartesianas, e identifique la superficie: x2 - y2 = z.
x2 - y2 = z.
r2Cos2 - r2Sen2 = z.
Cos2 - Sen2 = Cos2.
r2Cos2 = z.
Lagrafica es un paraboloide elíptico.
Mencionar y explicar los casos de coordenadas cilíndricas, representarlo gráficamente cada uno de ellos y hacer un ejemplo de cada caso.
Definir el sistema decoordenadas esféricas.
Se basa en la misma idea que las coordenadas polares y se utiliza para determinar la posición espacial de un punto mediante una distancia y dos ángulos.
Representar gráficamente lascoordenadas esféricas.
La representación en coordenadas esféricas de un punto P es (, , ), donde
= |OP|, es la medida en radianes del ángulo polar de la proyección de P en el plano polar y es...
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