DEFLEXION

El cálculo de las deflexiones es una parte importante del análisis y diseño estructurales; por ejemplo, la determinación de deflexiones es esencial en el análisis de estructurasestáticamenteindeterminadas. Las deflexiones también son importantes en el análisis dinámico, como cuando se investigan las vibraciones de aeronaves o las respuestas de edificios a sismos.Las condiciones de frontera ycontinuidad se utilizan para encontrar deflexiones en vigas estáticamente determinadas, donde se utiliza la ecuación de momentos flexionantes por medio de laresolución de ecuaciones diferenciales;como son vigas estáticamente determinadas se pueden obtener los momentos flexionantes a partir de diagramas de cuerpo libre y ecuaciones deequilibrio.
Las condiciones de frontera se refieren a lasdeflexiones y a las pendientes en los apoyos de una viga; por ejemplo, en un apoyo simple, la deflexión como la pendiente son ceroy en un empotramiento, tanto la deflexión como la pendiente son cero.Cada una de tales condiciones de frontera da una ecuación que puede usarse para evaluar las constantes deintegración.

Condiciones de frontera enapoyos simples Condiciones de frontera en un empotramiento
Las condiciones de continuidad se presentan en puntos donde las regiones de integraciónconfluyen,como en el punto C de la viga en la figura. La curva de deflexión de esta viga es físicamente continua en el punto C, de suerte que la deflexión en el punto C determinada para laparte izquierda de laviga debe ser igual a la deflexión en el punto C determinada para la parte derecha. De manera similar, las pendientes encontradas para cada parte de la viga deben seriguales en el punto C. Cada unade estas condiciones de continuidad proporciona una ecuación para evaluar las constantes de integración.

Condiciones de continuidad en el punto C