DEFORMACI N EN VIGAS

DEFORMACIÓN EN VIGAS
Las vigas sufren deformaciones debido a las cargas transversales que soportan en su longitud. Las cargas que soportan son,regularmente, cargas puntuales, cargas uniformemente distribuidas y momentos puntuales. Cada una de estas cargas provoca una deformación particular en la viga.
Lasdeformaciones angulares se conocen como la pendiente de la viga
La deformación lineal es perpendicular al eje longitudinal de la viga y se conoce comoflecha de la misma.


MÉTODO DE DOBLE INTEGRACIÓN
Existen métodos para calcular la deformación en cada punto de la longitud de la viga, debida a flexión. Elmétodo de doble integración es uno de ellos, y parte de la ecuación diferencial de la viga, que es igual al momento en un punto, un diferencial antes del extremoderecho de la viga:

CONSIDERACIONES
1. La vista lateral de la superficie neutra se le llama curva elástica, es la que muestra la deformación porflexión
2. Se toma el extremo izquierdo como el origen de x.
3. El eje y es positivo hacia arriba de la viga.
4. Se secciona la viga un diferencial antesdel extremo derecho.
5. La suma de momentos, hacia la izquierda de ese punto y en sentido horario positivo, es igual a la ecuación diferencial de la viga.DESARROLLO
Todos los términos en la suma de momentos deberán estar en función de x, de esta manera la ecuación diferencial de la viga es:

Integrandocon respecto a x se obtiene la ecuación de la pendiente:

Integrando de nuevo con respecto a x se obtiene la ecuación de la curva elástica:

Ejemplo: